第2章 图形的轴对称 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 第2章 图形的轴对称 第2章 单元测试 1. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（    ）. A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点为 ， 关于 轴的对称点为 ，则 的坐标为（    ）． A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的有（    ）.  ①在两个成轴对称的图形中，对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个 图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角 形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， 为等边三角形， 于点 ，则下列结论中正确的有 （    ）. ① ；② ；③直线 是 的对称轴；④ 平分 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在 中，  ， 的垂直平分线交斜边 于 ， ， ，则图中等于 的角共有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，已知 ， .下面的结论：① ；② ；③ 平 分 ；④ ，其中正确结论的个数有 （    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，已知 中， ， 是高 和 的交点， ，则线段 的 长度为（      ）. A. B. C. D. 8. 如图所示，在 中， 平分 ， 于 ， 于 为 上任意一点，则下列结论错误的是（      ）． A. B. C. D. 9. 小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为 ，则他背心上实际号码应 为        . ， 10. 等腰三角形是      对称图形，它至少有       条对称轴. 11. 如图，直线 是线段 的垂直平分线，则下列结论：① ，② ，③ ，④ 中，正确的有          . 12. 如图，在矩形纸片 中， 的长度为 的长度为 ，其中 将此矩形 纸片按下列顺序折叠，则 的长度为        （用含有 的代数式表示）． 13. 如图，为了响应建设社会主义新农村的号召，在小山顶 处建成了卫星接收发射塔 . 现在 处测得 ， .现已测得塔高 是 ，则小山高 为         ． 14. 如图， 的外角 的平分线 与内角 的平分线 交于点 ，若 ，则            . 15. 如图， 是等边三角形， 是 的平分线， 是等边三角形，下列结 论： ．其中正确的有       （填序号）. ， ， ① ；② ；③ 16. 如图，点 为线段 上一动点（不与 重合），在 同侧分别作等边三角形 和 等边三角形 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ．有以下五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤  ．其中一定成立的结论有        ．（把你认为正确的序号都填 上） 17. 如图，图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再 将图②按箭头方向折叠成图③. (1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中； (2)在折叠后的图形③中，沿直线 剪掉标有 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形 在图⑤中用阴影表示出来. 18. 如图， 为等腰三角形， 和 分别为等边三角形， 与 相交于点 ，连接 并延长，交 于点 ．求证： 为 的中点． 19. 画出图中轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴． ， ， 20. 如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ， ，且顶角 . ， ， ， 各是多少度？ 21. 如图，已知 和 . (1)试确定 点坐标，使 关于 轴成轴对称，并连接 、 ； (2)作出 关于 轴的对称图形 ，并写出 、 、 三点的坐标. 22. 为 内一点， ， 关于 、 的对称点分别为 、 ，则 一定是什么三角形？ 23. 如图， ， 是 的中点， 平分 . (1) 是否平分 ? (2)线段 与 有怎样的位置关系? 24. 两个全等的含 ， 角的三角尺 和三角尺 按如图的位置摆放， ， ， 三点在一条直线上，连接 ，取 的中点 ，连接 ， ．试判断 的形 状. 参考答案 1 B 2 D 3 C 4 D 5 D 6 D 7 B 8 D 9 10 轴； 11 ①②③④ 12 13 14 15 16 ①②③⑤ 17 （1） （2） 18 证明：∵ 为等腰三⻆形， ∴ . ∵ 和 都为等边三⻆形， ∴ ， . ⼜∵ ， ， ∴ . ∴ . ⼜∵在等腰 中， ， ∴ 、 都在 的垂直平分线上. ∴ 垂直平分 . ∴ 为 的中点. ①②③ 19 20 ； ； ； 21 （1）点 坐标为 ，连接 、 ，如图所⽰： （2） 22