第1章 全等三角形 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 第1章 全等三⻆形 第1章 单元测试 1. 不是利用三角形稳定性的是（    ）. A. 三角形的红领巾 B. 三角形房架 C. 自行车的三角形车架 D. 矩形门框的斜拉条 2. 已知两边及夹角作三角形，所用到的基本作图是（    ）. A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一条线段等于已知线段 D. 作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段 3. 下列说法： ①用同一张底片冲洗出来的 张 寸照片是全等形； ②中国国旗上的 颗小五角星是全等形； ③所有的正方形是全等形； ④全等形的面积一定相等．  其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法中错误的是 （    ）. A. 全等三角形的对应边相等，对应角相等 B. 若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 C. 形状和大小相同的两个三角形全等 D. 对应边就是对边 5. 在 和 中，已知 ，添加下列条件后，仍不能判定 ≌ 的是（    ）. A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（     ）. A. 两边及一对角对应相等的两个三角形全等 B. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C. 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 7. 已知在 中， ， ， 是 边上的中线，则 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图所示，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因 是         . 9. 如图所示，已知 ，作 ，请依据图形叙述画图过程： 作射线 ；          ；          ；          . 10. 如图， ， ， ， ，那么           . 11. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则 _______ . 12. 如图所示， 中， ，沿过点 的一条直线 折叠 ，点 恰好落 在 的中点 处，则 的度数是         . 13. 如图， 点坐标为 分别交 轴和 轴于 点和 点，则四边形 的面 积为         . 14. 已知点 ， 的坐标分别为 ， ，以 ， ， 为顶点的三角形与 全等， 写出一个符合条件的点 的坐标：         . 15. 如图， ≌ ， 和 是对应角， 与 是对应边，写出其他对应边及 对应角. 16. 准备几根硬纸条 (1)取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化 吗？ (2)取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？ (3)上面的现象说明了什么? 17. 如果两个等腰三角形都有一个角是 ，且有一条边是 ，那么这两个三角形一定全等 吗？ 18. 如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她 该怎么办呢?请帮助小颖想出一个办法来，并说明你的理由． 19. 如图所示，已知 ，求作 ，使 ≌ ．   20. 如图，已知点 和 在线段 上， ，有下列四个等式： ； ； ； ，请从中选出两个作为条件，推出 ≌ ，并予以证明.（写出一种即可） 21. 如图，工人师傅要检查人字梁的 和 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻 度尺，他是这样操作的： ①分别在 和 上取 ； ②在 上取 ； ③量出 的长 米， 的长 米. 如果 ，则说明 和 是相等的.他的这种做法合理吗? 22. 如图①，已知 ， . (1)求证： ； (2)若点 在线段 上，求证 ； (3)如图②，点 在线段 的延长线上， ， ，求证： . ① ② ③ ④ 参考答案 1 A 2 D 3 C 4 D 5 B 6 C 7 A 8 三⻆形具有稳定性，这样⻔板不易变形 9 以点 为圆⼼，以适当⻓为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ； 以 为圆⼼，以 的⻓为半径画弧，交 于点 ； 再以点 为圆⼼，以 的⻓为半径画弧，交前⼀条弧于点 ，过 点作射线 ，则 就等于 10 11 12 13 14 15 对应边： 和 ； 和 ；对应⻆： 和 ； 和 16 （1）不能 （2）四边形的形状改变了，五边形的形状也改变了 （3）三⻆形具有稳定性，⽽其他多边形不具有稳定性 17 不⼀定全等 18 利⽤ 画⼀个与已知三⻆形⼀个⻆和两条邻边分别相等的三⻆形 19 20 或 或 21 合理 22 （1）证明：∵在 和 中，
∴ ≌ （ ）. ∴ . ， ①④ ②④ ②③ （2）证明：由第 问可知：