5.2 为什么要证明-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼏何证明初步 为什么要证明 1. 有 张分别标示 号的纸牌．先将号码数为 的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌 中，拿掉号码数为 的倍数的纸牌．若将最后剩下的纸牌，依号码数由小到大排列，则第 张纸牌的号码为（    ）. A. B. C. D. 2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 ， ， ， ，…这样的数称为“三角形数”，而把 ， ， ， ，…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于 的“正方形 数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（      ）. A. 归纳、观察或实验完全可以判断一个数学结论是否正确 B. 推理是数学家的事，与学生没有多大关系 C. 对于自然数 ， 一定是质数 D. 有 个人分在 个小组，则至少有 个人在同一组 4. 八 班有 位同学，他们每人将自己的学号作为 的取值 代入式子 ，结果发现式子 的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自 然数，式子 的值都是质数.” 你认为这个猜想正确吗?验证一下 的情形. ～ 5. 如图， ， ，那么你能判断 与 的大小关系吗?小颖据此得 出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等.你认为她的想法正确吗?与同伴 进行交流. 6. 如图 ，直线 、 相交于点 ， ，试找出图中与 互余的角. 参考答案 1 C 2 C 3 D 4 不正确 5 ；不正确 6 和 互余的⻆为 和 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼏何证明初步 为什么要证明 1. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 颗棋子，第 个 图形一共有 颗棋子，第 个图形一共有 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为 （    ）. A. B. C. D. 2. 下列结论，你能肯定的是（    ）. A. 今天天晴，明天必然还是晴天 B. 三个连续整数的积一定能被 整除 C. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D. 两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 3. 小明发现，当 ， ， 时， 的值都是负数，于是小明猜想：当 为任意正整 数时， 的值都是负数.小明的猜想正确吗? ① ② ③ ⑥ 参考答案 1 C 2 B 3 不正确 初中数学·八年级上册 难度3 第5章 ⼏何证明初步 为什么要证明 1. 当 时，代数式 的值是质数吗？你能否得到结论：对于 所有自然数 ，  的值都是质数？与同伴交流. 2. 观察下列各式： 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个 自然数的平方差吗?与同伴进行交流. 、 、 、 、 、 参考答案 1 当 时，代数式的值均为质数，当 时， 不是质数，故不能得出结论：对于所有⾃然数 ， 的值都是质数 2 能；不能 、 、 、 、 、