5.1 定义与命题-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 难度1 第5章 ⼏何证明初步 定义与命题 1. 下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 的整数倍”是假命题的反例是 （    ）. A. B. C. D. 2. 若有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中以 为公共边的共边三角形分 别为         . 3. 对于同一平面内的三条直线 ， ， ，给出下列五个条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题       .（用 序号表示） 4. 写出下面命题的条件和结论： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 5. 在下列句子中找出是定义的句子. 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 大于直角而小于平角的角称为钝角； 两点之间线段最短. 6. 若 ，那么 是真命题还是假命题，如果是假命题举一个反例并添适当的条件使 它成为真命题． 7. 指出下列命题的条件和结论. (1)等角的补角相等； (2)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 8. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. (1)两个锐角的和是锐角； (2)邻补角是互补的角； (3)同旁内角互补. 参考答案 1 D 2 与 ， 与 ， 与 3 若①②，则④ 4 条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内⻆互补； 结论：
两条直线平⾏ 5 第 句是定义 6 假命题；如： ，但 ，如果增加条件： ，命题为 真命题 7 （1）命题的条件：两个⻆相等；结论：这两个⻆的补⻆相等 （2）命题的条件：两个三⻆形中的两边及其夹⻆分别相等；结论：这两个三⻆形全等 8 （1）假命题；两个锐⻆ 、 的和为 ，不是锐⻆ （2）真命题 （3）假命题；如图 ， 和 是同旁内⻆，但是 和 不互补 （ ） （ ） 初中数学·八年级上册 难度2 第5章 ⼏何证明初步 定义与命题 1. 下列命题中真命题有（    ）. ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；③若 ， ，则 ； ④若 ， ，则 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 有下列命题： 如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等； 通过对足球迷健康状况 的调查，可以了解我国公民的健康状况； 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶 角； 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补.其中真命题有 （    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐 角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤互为邻补角的两条角平分线互 相垂直.真命题有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 有下列命题：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③互余的两个角的和一 定是 ；④若 ，则 ；⑤锐角大于它的余角；⑥互为相反数的两个数之积是 负数.其中假命题的个数为（    ）. A. B. C. D. 5. 判断下面语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题. 在同一平面内，如果 ， ，那么 . ① ② ③ ④ 参考答案 1 C 2 A 3 B 4 C 5 是真命题 初中数学·八年级上册 难度3 第5章 ⼏何证明初步 定义与命题 1. 在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点 、 、 、 在同一直线 上)，并写出四个条件： ， ， ， .从这四 个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题.下列命题是真命题的是 （    ）. A. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 B. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 C. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 D. 题设为 ，结论为 ；题设为 ，结论为 ； 题设为 ，结论为 2. 如图，在 和 中， ， ， ， 在同一条直线上，下面有四个条件，请你在 其中选 个作为题设，余下的 个作为结论，写出一个真命题，并加以证明. ； ； ； . 3. 解答： ① ② ③ ④ ①②③ ④ ①③④ ② ②③④ ① ①②④ ③ ①③④ ② ②③④ ① ①②③ ④ ①③④ ② ①②④ ③ ①②③ ④ ①②④ ③ ②③④ ① ① ② ③ ④ (1)如图，已知 ， ， ，试说明 的理由. (2)若把 中的题设 与结论 对调，所得命题是否为真命题?试说明理 由. (3)若把 中的题设 与结论 对调呢? 参考答案 1 A 2 → 3 （1）由图可知， 和 是内错⻆， ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 由图可知， 和 是同位⻆， ∴ . ⼜∵ ， ∴ .