复数训练-2024届高考数学二轮复习

复数 1.( ) A.-4 B.4 C. D.4i 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则( ) A. B. C. D. 3.已知复数，，则( ) A. B. C.26 D.50 4.已知，（i为虚数单位），则( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 5.复数在复平面内对应的点所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若，，且，则( ) A.4或0 B.-4或0 C.2或0 D.-2或0 7.已知，则( ) A. B.i C.0 D.1 8.设，则( ) A.0 B. C.1 D. 9.（多选）若复数z满足，则( ) A. B.是纯虚数 C.复数z在复平面内对应的点在第三象限 D.若复数z在复平面内对应的点在角的终边上，则 10.（多选）若复数z满足，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是( ) A.为纯虚数 B. C. D. 11.设z的共轭复数是，若，，则复数___________. 12.若是关于x的方程（，）的一个复数根，则_____________. 13.定义运算，则符合条件的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第__________象限. 14.已知，i为虚数单位，且，则____________. 15.已知复数z在复平面内对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则____________. 答案以及解析 1.答案：A 解析：. 2.答案：B 解析：由题意，知，所以，故选B. 3.答案：B 解析：因为，所以，所以，则.故选B. 4.答案：C 解析：方法一：因为，所以，解得.故选C. 方法二：因为，所以，所以.故选C. 5.答案：A 解析：，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限. 6.答案：A 解析：由，得，且，解得，，所以或0. 7.答案：A 解析：因为，所以，即.故选A. 8.答案：C 解析：，则.故选C. 9.答案：AB 解析：A项，，故A项正确； B项，，即是纯虚数，故B项正确；C项，复数z在复平面内对应的点为，该点在第一象限，故C项错误； D项，因为在角的终边上，则，故D项错误.故选AB. 10.答案：ABD 解析：设复数，a，由，得，整理得，于是，解得，. 对于A，为纯虚数，A正确； 对于B，，，B正确； 对于C，，C错误； 对于D，，D正确.故选ABD. 11.答案： 解析：设，则.因为，所以.又因为，所以，所以.所以，即，故. 12.答案：25 解析：因为是方程（，）的一个复数根，所以，整理得，所以且，解得，. 13.答案：二 解析：由题意将化简的，则，所以，所以复数在复平面内对应的点在第二象限. 14.答案：2 解析：由可得，解得，故. 15.答案： 解析：依题意，设，，于是得，解得，所以. 学科网（北京）股份有限公司 $$