2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题

2024届高三第二次学业质量评价(T8联考) 数学试题 命题学校：石家庄市第二中学 命题人：宛昭助刘越超刘俊男 审题人：刘英娟 考试时间：2024年3月20日下午15：00-17：00试卷满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡--并交可。 一、选择题：本题共8小题，每小颜3分，共40分.在￥小给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A-+号≤0lB=:1<4,则AnB= A.（-2,2) B.[-2,2) C.(-2,2] D.[-2,2] 2.复数z=a十bi(a≠0，a,b∈R)i,足(1i)x为纯虚敏，则 A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+2b=0 D.a-2b=0 3.样本数据5,7,4,6,12,10,11,9的第70百分位“为 A.7 B.9 C.9.5 D.10 4.若x=a十lnb,y=a+2nb,z=a十2nb(b≠1)成等比数列，则公比为 A.-2 B.-3 c贵 D.2 5.甲、乙、丙、丁、戊5位同学报名参加学校举办的三项不同活动，每人只能报其中一项活 动，每项活动至少有一个人参加，则甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为 A最 B号 c 6.在△ABC中，sin(B-A）=子，2a+c2=262,则s血C= A号 c号 D.1 数学试颗 第1页.共4页 7.已知正方体ABCD-A:B1C,D1的楼长为.2，P为线段C,D1上的动点，则三棱锥P-BCD 外接球半径的取值范团为 C. D. 8.已知抛物线C的方程为y=,F为其焦点，点N坐标为(0，一4)，过点F作直线交抛 物线C于A,B两点，D是x轴上一点，且湖足|DA|=|DB|=|DN|,则直线AB的斜 率为 A±5 2 B空 C.士√2 D.士5 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知西数f.()-吉6a∈N~),则下列判断正确的是 A.若n=1,且f1(a)+f1(b)=0,则ab=1 B.若n=2,且f2(a)+fz(b)=0,则ab=1 C.f.(x)是偶函数 D.f.(x)在区间(1，十∞)上单调递增 10.已知O为坐标原点，点A(cosa,sina),B(cosB,sin),a≠B.若点C满足lOCl=1,OC ⊥AB,则下列判断错误的是 B.△AOB面积的最大值为号 C方na+2nK生 D.CA.CB>0 11.已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，M是AA'中点，P是AB的中点，点N满足 DN=λD'C(a∈[0,1])，平面MPN截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体 积分别为V1,V2,则下列判断正确的是 人入一乞时，发面面积为号 B,A=时，W=V: C.V,一V2随着λ的增大先诚小后增大 DM,-Va的最大值为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.y=红十6是y=兰在1,0)处的切线方程，则6一 13.1675年，卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现了卡西尼卵形线.卡西尼卵形线 是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已点F,(一2,0)，Fz(2,0),动点P满 足|PF|·|PF:=6,则△PF,Fz而积的最大值为 14,已知x1,x2是实数，潮足x子十8x一4x1x2=8,当x1|取得最大值时，x1十x2|= 数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 设数列{an}为等差数列，前n项和为Sm,a,十a,=22,So=120. (1)求数列{an}的通项公式； 1 (2)设bn= 三的前n项和为T.,求T √an+√2atl 16.(本小题满分15分) 乒乓球(table tennis),被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目.已知某次 乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜 (1若单局比赛中，甲发球时获脸的概率为号，甲接球时获胜的概率为分，甲先发球，求单 局比赛中甲11：2获胜的概率； (2)若比赛采用三局两胜制（当一队赢得两场胜利时，该队获胜，比赛结束），每局比赛甲 获胜的概率为号，每局比赛结果相互孙“记X为比赛结束时的总局数，求X的期 望.（参考数据66=46656） 17.(本小题满分15分) 已知三棱锥P-ABC