第七章 平面直角坐标系单元必刷卷-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第七章《平面直角坐标系》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　） A．北偏东25°方向 B．距学校800米处 C．国家大剧院音乐厅4排 D．东经116°20″北纬39°56″ 2．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（　　）上 A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，已知，位置如图所示，则下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点A落在，点B落在点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．直角坐标系中，点向右平移个单位得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，且，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段平移，使其一个端点到点，则平移后另一个端点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 OA₂ A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（       ） A．（0，21008） B．（21008，0） C．（0，21007） D．（21007，0） 9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知点在第二象限，且，，则点P的坐标是 ． 12．下图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为，安顺的位置坐标为，请在图中建立适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为 ． 13．若把点向上平移3个单位长度后，该点正好落在x轴上，则a的值为 ． 14．在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是 ． 15．对于平面直角坐标系中任意两点，定义一种新运算“※”；，根据这个规则计算： ． 16．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正西方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为 ．    17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P，点Q分别从点A，点C同时出发，沿长方形的边作环绕运动，点P按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是 ．    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．在平面直角坐标系中，已知点，点． (1)若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值； (2)若线段∥轴，求线段的长度． 19．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． (1)如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为 　　，点C的坐标为 　　，点D的坐标为 　　． (2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示． 20．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为．    (1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到（点A、B、C的对应点分别为），请在图中作出′； (2)在（1）的条件下，连接，求四边形的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原