第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第二单元 一元一次不等式与一元一次不等式组能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ac2＜bc2 C．﹣1＞﹣1 D．﹣3a＞﹣3b 2．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 3．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 4．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（　　） A．3.5＜a≤4 B．3.5≤a＜4 C．3.5＜a＜4 D．3.5≤a≤4 6．小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 7．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 8．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是（　　） A．4＜x≤10 B．4≤x＜10 C．4＜x＜10 D．4≤x≤10 9．在R上定义运算：a⊕b＝（a+1）b，当1≤x≤2时，存在x使不等式2⊕mx＜4成立，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C．m≤0 D． 10．对于一个非整数的有理数x（x≠n+0.5，n为整数），我们规定：（x）表示不大于x的最大整数，[x]表示不小于x的最小整数，{x}表示最接近x的整数．例如，（3.14）＝3，[3.14]＝4，{3.14}＝3．则使3（x）+2[x]+{x}＝20成立的x的取值范围为（　　） A．3＜x＜3.5 B．3.5＜x＜4 C．3＜x＜4且x≠3.5 D．以上答案都不对 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．如图，函数y＝﹣2x和y＝kx+4的图象相交于点A（m，3），则关于的x不等式kx+4+2x≥0的解集为　 　． 12．已知关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数m的值之和是 　 　． 13．疫情期间，有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼，若每间住4人，则有38人无法入住；若每间住5人，则最后一间没住满．若设房间数为x间，则可列不等式组为：　 　． 14．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣1）和点B（1，2），则不等式kx+b≥2的解集为 　 　． 15．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为 　 　． 16．一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n'，把n'放在n的后面组成第一个四位数，把n放在n'的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数的差再除以99所得的商记为F（n），例如：n＝13时，n'＝31．F（13）＝＝﹣18．对于两位正整数s与t，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤9，1≤x，y≤9，且a，b，x，y为整数）．若F（s）能被5整除，则a﹣b的值为 　 　，在此条件下，若F（s）+9ky＝kF（t），其中k为整数，则此s与t乘积的最大值为 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 18．（8分）如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点A（﹣6，0）、点B，点P是直线AB上的一个动点，连接OP． （1）求不等式kx+3＞2的解； （2）若△BOP的面积是△AOB面积的，求点P的坐标． 19．（8分）【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要