7.1为什么要证明课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第七章 平行线的证明 北师大版 数学 八年级下册 一、创立情景，引入新课 第七章 平行线的证明 北师大版 数学 八年级下册 7.1为什么要证明 例1、图中的横线是平行的吗？ 二、自主合作，探究新知 b a 二、自主合作，探究新知 例2、线段a、b的长度相等吗？ 二、自主合作，探究新知 例3、在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．DE与BC有怎样位置关系和数量关系？请先猜一猜，在设法检验你的猜想． 你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴交流． 【没有严格的推理，仅通过测量（实验）得到的结果未必正确.】 例4、如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？先想象一下，再进行验证 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头. 二、自主合作，探究新知 例5、当n=1、2、3，代数式(n2－5n＋5)2的值都等于1吗？ 解：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝12＝1； 当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1； 当n＝3时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1； 当n＝4时，(n2－5n＋5)2＝12＝1； 当n＝5时，(n2－5n＋5)2＝52＝25≠1. 所以当n为正整数时，(n2－5n＋5)2不一定等于1. 由此能不能得到结论：当n为正整数时，代数式(n²－5n＋5)²的值都等于1？ 二、自主合作，探究新知 欧 拉 1732年，数学家欧拉指出，当n=5时， = 4 294 967 297=641×6 700 417,从而否定了费马的结论. 二、自主合作，探究新知 费 马 1640年，数学家费马验证了当n=0，1，2，3，4时，式子的值3，5，17，257，65 537都是质数.于是他高兴的断言：“对于所有的自然数n，的值都是质数”. 费马的失误 三、当堂检验 1.下列说法正确的是（　　） A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C．对于自然数n，n²+n+37一定是质数 D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个 10 2.观察下列各式规律： （1）猜想： （2）你能用数学方法证明上述结论吗？ 三、当堂检验 雅典学院 四、课堂延伸 九章算术 1.仅仅依靠观察、归纳、实验是不够的，还需要严格的进行 。 2.检验数学结论常用的办法有： 实验验证 举出反例 推理证明 推理证明 五、总结归纳 14 六、课后思考 思考：如图，已知直线a，b被直线 c所截，∠2=∠3，a 与b 平行吗？请说明理由. $$