2024年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（包头专用）》

2023-2024学年度包头中考试卷数学预测四 考试时间：120分钟；满分：120分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 3．把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数等于（    ）    A． B． C． D． 4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（   ） A．   B．     C．       D．      5．有五条线段，长度分别是，，，，，从中任取三条能构成三角形的概率是（  ） A． B． C． D． 6．对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如图，一次函数与正比例函数的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且，则正比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形(，，，)和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，，若，则(　　) A． B． C． D． 9．如图，四边形内接于，为的直径，D为弧的中点，过点D作于点E，若，则等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为，对角线交双曲线于点D，轴，则k的值为（    ）． A．6 B． C．12 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共18分） 11．比大的最小整数是 ． 12．已知方程的两个根分别为，，则的值为 ． 13．如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧， 以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E 处，若，则阴影部分的面积为 ． 14．已知，是抛物线上不同的两点，若点也在抛物线上，则m的值为 ． 15．如图，在等腰中，，为上一点，，连接，以为边向右作等腰，使，．连接，则 ． 16．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3-；④S△EBC=2-1，其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题（共7小题，满分72分） 17．（本小题共8分，每小题4分） （1）．解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来． （2）．解方程： 18．（本小题共8分） 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． (1)请根据图中信息，补齐下面的表格； 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 张明 ________ 王明 ________ (2)从图中看，张明与王明哪次的成绩最好？ (3)分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将张明与王明的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 19．（本小题共8分） 如图，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东方向上. (1)直接写出的度数； (2)求轮船到灯塔P的距离是多少海里？（结果保留根号） 20．（本小题共11分） 如图，现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计） (1)菜园面积可能为吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由； (2)因场地限制，菜园的宽度不能超过，求该菜园面积的最大值． 21．（本小题共12分）如图，是的直径，交于点D，E是弧上的一点，于点G，连接交于点F，是的切线． (1)求证：；（用两种做法解答） (2)若，，求的长． 22．（本小题共12分）如图1，在中，于点D，连接，在上截取，使，连接． (1)直接判断与的位置关系 (2)如图2，延长，交于点F，过点E作交于点G，试判断与之间的数量关系，并证明； (3)在（2）的条件下，若，，求的长． 23．（本小题共13分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点． (1)求抛物线对应的函数表达式； (2)如图1，点为直线下方抛物线上的一动点，于点轴交于点．求线段的最大值和此时点的坐标； (3)如图2，将抛物线沿