浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题

保密女考试结束前 金丽衢十二校2023学年高三第二次联考 数·学试题 命题人：永康一中高雄略何承生审核：浦江中学 本卷分选择题和非选择题两部分。考试时间为120分钟，试卷总分为150分。请考生将 所有试题的答案涂、写在答題纸上。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A=0,l,2,B={xx=3k-l,k∈M,则A∩B=(▲) A.{0,1,2} B.{1,2} C.(1 D.2} 2.若复数z满足：z+2z=3-2i,则1z引为（▲) A2、、iB万 c.5 D.5 3.若函数f(x)=ln(e+)+a心为偶函数，则实数a的值为（▲） A._1 B.0 D.1 2 s 4双曲线 =1的离心率e的可能取值为'（▲） a-1 A. 2 B.5 c.5 D.2 5.在△ABC中，“A,B,C成等差数列且sinA,sinB,sinC成等比数列”是“△ABC是正三角 形”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知抛物线C:x2=2y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交C,于A,B,交C的准线于C,D, 若四边形ABCD是矩形，则圆C,的方程为（▲) C.x2+0y-02=12 D.x2+0y-12=16 7.已知函数(x)= 2x+x≤0， 若：)=f(x:<x),则为-x的取值范围为（▲） Inx,x>0, A.[e,+o) B.[4-2ln2,+o) C.[4-2ln2,e] D.[e-1,+00) 数学试题卷第1页（共4页） 3亿人题在用份日值ApP 8.在三棱锥D-ABC中，底面是边长为2的正三角形，若AD为三棱锥D-ABC的外接球直 径，且AC与BD所成角的余弦值为 2， 则该外接球的表面积为（▲) A.2元 8.28 C.7π D.16元 3 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.关于函数f(x)=2 sinx.cosx+2√3cos2x,下列说法正确的是（▲） A.最小正周期为2π B关于点（名）中心对称 7 C.最大值为V5+2 在区同引 上单调递减 10.设定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若x∈R,均有f()=(x+)f(x),则（▲） A.f(0)=0 B.f"(-2)=0(f"(x)为f(x)的二阶导数) C.f2)<2f) D.x=-1是函数f(x)的极大值点 11.已知正方体ABCD-4B,C,D,的棱长为1，点P是正方形AB,C,D,上的一个动点，初始位 置位于点么处，每次移动都会到达另外三个顶点。向相邻两项点移动的概率均为}，向 对角顶点移动的概率为行，如当点P在点4处时，向点B,D移动的概率均为}，向点 4 C移动的概率为则《▲) A移动两次后，“1PGq-5”的概率为 B.对任意neN,移动u次后，“PA∥平面BDC,”的概率都小于 C.对任意nGN,移动n次后，“PC⊥平面BDC,”的概率都小于号 D.对任意neN,移动n次后，四面体P-BDC体积V的数学期望E()<写 (注：当点P在平面BDC1上时，四面体P-BDC,体积为O) 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为▲ 13.某中学的A、B两个班级有相同的语文、数学、英语教师，现对此2个班级某天上午的5 节课进行排课，2节语文课，2节数学课，1节英语课，要求每个班级的2节语文课连在 一起，2节数学课连在一起，则共有▲种不同的排课方式.（用数字作答） 14.设正n边形的边长为1，顶点依次为4，A,,A，若存在点P满足PA·PA=0，且 含风-1.则的最大值为人（参考致强：■3治07方） 数学试题卷第2页（共4页) 品扫捞会紫王 3亿人已在用的月得APP 四、解答题：本大题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2an+n2-1. (1)求an (2)求数列 的前n项和T,, 16.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD, PA=PD=√5，点E是线段AD的中点，CM=2M丽. (1)证明：PE/平面BDM (2)求平面AMB与平面BDM的夹角. (第16题图) 17.(本小题满分15分) 某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于 82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如