天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

天津市2023-2024学年度第二学期高三年级第一次质量调查 数学学科模拟试卷 温馨提示:本试卷包括为第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分 考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利! 第I卷(选择题共45分) 注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其他答案标号答在试卷上的无效 3.本卷共9小题,每小题5分,共45分 参考公式: 球的体积公式县=号R,其中R表示球的半径 3 如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B): 如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(BA) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.设集合M=(-1,0,},N={x∈NI-1r≤2},则MUN等于() A.0,} B.{0,1,2} C.{x|-l≤r≤2} D.{-1,0,1,2} 2.若a,b∈R,则“a<b”是“a3<ab”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知实数a,b,c满足a=月,公=分分以=片则()) A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 4.函数f=r0g的大致图象是( 涂 2 D 2 5.已知等比数列{a}的前n项和为Sn,且an1=Sn+1,则数列{a}的前n项和为() A. 4"-1 B.2”-1 3 3 C.4"-1 D.2"-1 6.下列说法不正确的是() A.甲、乙、丙三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查,若抽取的甲种个体数为9,则样本容量为18 B.设一组样本数据,,x2,…,xn的方差为2,则数据4x,4x2,…,4xn的方差为32 C.在一个2 2列联表中,计算得到X的值,则x的值越接近1,可以判断两个变量相关的把握性越大 D.己知随机变量5~N(2, 2),且P(5<4)=0.8,则P(0<5<4)=0.6 小组田号272875是 已知函数/)=c0(r+p0<w<I0,0<p<)图象的一个对称中心是4(,点B0,马)在了G的 2 上,下列说法错误的是() A.f(x)=cos(2x+) 41 B.直线x=亚是)图象的一条对称轴 8 C.在匠货上单调递诚 D.∫x+)是奇函数 8.如今中国被誉为“基建狂魔”,可谓是逢山开路,遇水架桥,公路里程、高铁里程双双都是世界第一,建设 过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型, 中间最大球为正四面体ABCD的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体 三个面均相切,已知正四面体ABCD棱长为2√6,则模型中九个球的表面积和为() D C A.6元 B.9n C. D.21r 4 小细地号8766园 9.如图,已知双曲线C:怎-长=1@,b>0)的左、右焦点分别为R,乃,过R的直线与C分别在第一、二象限 交于A,B两点, MBF内切圆半径为r,若|BF上”=a,则C的离心率为() B A. 2 B」 c. 3 D.8 第 卷(选择题共105分) 注意事项: 1用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2本卷共11题,共105分. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的,答对1个给3分,全部答对的给 5分) 10.设1为虚数单位,若复数z满足江=1+2i.则12-1=一 11.已知(2+3x)3=a+ax+a,x2+ax+ax+ax3,则a1-2a2+3a-4a4+5a5= (用数字作答) 12.设圆C:(x-1)2+(y+)2=r2(心>0)上有且仅有两个点到直线x-y+2=0的距离等于√互,则圆半径"的取值 范围是 13.设某学校有甲、乙两个校区和A、B两个食堂,并且住在甲、乙两个校区的学生比例分别为0.7和0.3:在 某次调查中发现住在甲校区的学生在A食堂吃饭的概率为0.7,而往在乙校区的学生在A食堂吃饭的概率为0.5, 则任意调查一位同学是在A食堂吃饭的概率为一 如果该同学在A食堂吃饭,则他是住在甲校区的概率为 (结果用分数表示) 14.在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,2BE=EC,Q是平面ABCD内的一点,且QD=BE,则|A0F一:P是 平面ABCD内的动点,且D.B=A,若0<1<I,则|BE+DE1+1P距+(-)DE1的最小值为 A E 15,记不超过x的最大整数为[x],若函数(x)2x-[2x+川既有最大值也有最小值,则实数1的取值范围 是」 三、解答题(本大题共5小题,共75分.