2024年贵州省九年级中考数学二轮复习专题12解直角三角形基础巩固

2024贵州中考数学二轮复习专题 12解直角三角形基础巩固 一、选择题 1．如图，在中，，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（　　） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为（　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5．如图是的高，，，，则的长为（　　）. A． B． C． D． 6．如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．图1是一种落地晾衣架，晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，和分别是两根不同长度的支撑杆，其中两支脚，展开角，晾衣臂，则支樟杆的端点离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（　　）米． A． B．100cos20° C． D．100sin20° 9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（　　） A．2m B．4m C．4m D．6m 10．计算sin 45°+cos45°的值为（　　） A．1 B．2 C． D．2 11．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（　　） A． B． C． D． 12．如图，若△ABC底边BC上的高为h1，△DEF底边EF上的高为h2，则h1与h2的大小关系是（　　） A．h1=h2 B．h1<h2 C．h1>h2 D．以上都有可能 13． 如图，某校教学楼与的水平间距，在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为，测得教学楼的底部点的俯角为，则教学楼的高度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosA=　 　. 15．计算cos260°+sin260°的值为　 　. 16．在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝ ，则sinB＝　 　. 17．如图，在 8×4 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若 的三个顶点在图中相应的格点上，则 的值为　 　 18．计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝　 　． 19．某水库大坝横截面示意图如下所示，其中AB，CD分别表示水库下底面、上底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h=　 　. 20．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是　 　cm. 21．如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A，B，夹角∠BCA＝60°，测得BC＝14m，则桥长AB＝　 　m（结果精确到1m）． 22．某校九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在A处测得新教学楼房顶B点的仰角为45°，走6米到C处再测得B点的仰角为55°，已知O、A、C在同一条直线上，则新教学楼的高度OB是　 　米.（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） 23．在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°.若该同学的目高OC为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是　 　m.（结果精确到1m）.（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4） 三、解答题 24．如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值． 25．为建设美好公园社区， 增强民众生活幸福感， 如图 1， 某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷， 便于社区居民休想. 在如图 2 的侧面示意图中， 遮阳篷靠墙端离地高记为 B C， 遮阳篷 A B 长为 5 米， 与水平面的夹角为 . （1）求点A到墙面BC的距离； （2）当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，量得影长CD为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.（结果精确到0.1米；参考数据：