2.5.1一元一次不等式与一次函数（第一课时） 学案2023-2024学年北师大版数学八年级下 册

基于标准的学历案 八年级数学 课题《2.5 一元一次不等式与一次函数（第1课时）》 主备人：王昕宇 复核人 一．目标确定的依据 课程标准：理解一元一次不等式与一次函数的关系，感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系． 2. 目标导美： 学习目标 学习活动 1.理解一元一次不等式与一次函数的关系。 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。 活动一达成目标1 活动二达成目标2 3． 学习重难点 重点 理解一元一次不等式与一次函数的关系 难点 根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 自评 ☆☆☆☆☆ 四．学习过程： （一）自主寻美（学习活动一） （ 用时 10分钟） 1. 函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x－5=0？（即y = 0） （2）x取哪些值时，2x－5＞0？（即y＞0） （3）x取哪些值时，2x－5＜0？（即y＜0） （4）x取哪些值时，2x－5＞1？（即y＞1） 归纳总结 借助图象解决的步骤： 1 找不等式对应的一次函数_________ 2 找关键点（把不等号化为等号） 3 画线：过点做y轴的平行线 4 判断左右 自评 ☆☆☆☆☆ （2） 合作研美（学习活动二） （ 用时 20 分钟） 1、观察一次函数, 的图象，完成填空： （1）当x 时，（此时y= .）； （2）当x 时，； （3）当x 时，。 （4）当x=-1时， ，当x=3时， 归纳总结 借助图象解决的步骤： ①找不等式对应的一次函数的图象 ②找交点 ③画线 ④判断左右 2. 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.设哥哥跑的距离为（米），弟弟跑的距离为（米），哥哥所跑的时间为x（秒），则： （1）与x之间的函数关系式是 ； 与x之间的函数关系式是 ， （2） 在同一坐标系上作出函数图象，观察图象， 回答下列问题： 1 当x= 时，哥哥追上弟弟； 2 当x__ 时，弟弟跑在哥哥前面； 3 当x__ 时，哥哥跑在弟弟前面; 4 先跑过20米， 先跑过100米 自评 ☆☆☆☆☆ （3） 实践展美 （ 用时 10 分钟） 　 1.已知，，当x取哪些值时，？当x取哪些值时，？你是怎样做的？ 2. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为_________ 自评 ☆☆☆☆☆ （四）实践展美 （ 用时 5 分钟） 1.小明和小新同时去上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度为6km/h，跑步的速度为10km/h。请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题，并给出解决方案。 5. 课堂小结 6. 美善能量定制单 作业层级 作业本（课本） 名校课堂 向上向前单 课本51页 习题2.6 第1题 38页 向美向善单 39页 7. 课后反思 综合评价 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$