第五章 专题训练(十一) 分式方程的实际应用——热点题型-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 专题训练(十一)　分式方程的实际应用——热点题型 D A A D 【考情展示】(2022·铁岭、葫芦岛)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用的时间与小明骑行24 km所用的时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km，所列方程正确的是( ) A． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x＋2) B． eq \f(28,x＋2) ＝ eq \f(24,x) C． eq \f(28,x－2) ＝ eq \f(24,x) D． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x－2) 【变式训练】 类型一　商品销售问题 1．(铁岭中考)某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6 000元购买小号的数量与用5 000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是( ) A． eq \f(6 000,x) ＝ eq \f(5 000,x－100) B． eq \f(6 000,x－100) ＝ eq \f(5 000,x) C． eq \f(6 000,x) ＝ eq \f(5 000,x＋100) D． eq \f(6 000,x＋100) ＝ eq \f(5 000,x) 2．(2022·锦州)2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A，B两款物理实验套装，其中A款套装的单价是B款套装单价的1.2倍，用9 900元购买的A款套装的数量比用7 500元购买的B款套装的数量多5套，求A，B两款套装的单价分别是多少元. 解：设B款套装的单价是x元，则A款套装的单价是1.2x元．根据题意，得 eq \f(9 900,1.2x) － eq \f(7 500,x) ＝5，解得x＝150，经检验，x＝150是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.2x＝180，∴A，B两款套装的单价分别是180元、150元 类型二　行程问题 3．(2022·恩施州)一艘轮船在静水中的速度为30 km/h，它沿江顺流航行144 km与逆流航行96 km所用的时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为v km/h，则符合题意的方程是( ) A． eq \f(144,30＋v) ＝ eq \f(96,30－v) B． eq \f(144,30－v) ＝ eq \f(96,v) C． eq \f(144,30－v) ＝ eq \f(96,30＋v) D． eq \f(144,v) ＝ eq \f(96,30＋v) 4．(抚顺中考改)为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，求甲、乙两人每小时各骑行多少公里． 解：设甲每小时骑行x公里，则乙每小时骑行(x－2)公里．根据题意，得 eq \f(30,x) ＝ eq \f(25,x－2) ，解得x＝12.经检验，x＝12是所列分式方程的解，且符合题意，∴x－2＝10，∴甲、乙两人每小时各骑行12公里、10公里 5．(2022·自贡)学校师生去距学校45 km的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2 h后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为x km/h，根据题意，得 eq \f(45,x) －2＝ eq \f(45,3x) ，解得x＝15.经检验，x＝15是所列分式方程的解，且符合题意，∴张老师骑车的速度是15 km/h 类型三　工程问题 6．(2022·鞍山)某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4 000件比乙车间加工4 200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为______________． eq \f(4 000,x) － eq \f(4 200,1.5x) ＝3 7．(丹东中考)为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20 m，甲队改造400 m的道路与乙队改造300 m的道路所用的时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路的长度分别是多少米． 解：设甲工程队每天改造的道路的长度是x m，则乙工程队每天改造的道路的长度是(x－20) m．根据题意，得 eq \f(400,x) ＝ eq \f(30