第五章 回顾与思考(五) 分式与分式方程-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 回顾与思考(五)　分式与分式方程 B A D 1 (m－1)(m＋2) 6 A A a－b m C 2 D x－1 知识点一　分式的有关概念和基本性质 1．(2022·怀化)代数式 eq \f(2,5) x， eq \f(1,π) ， eq \f(2,x2＋4) ，x2－ eq \f(2,3) ， eq \f(1,x) ， eq \f(x＋1,x＋2) 中，属于分式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若分式 eq \f(1,x＋5) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5 3．(沈阳沈河区期末)下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A． eq \f(n,m) ＝ eq \f(n＋1,m＋1) B． eq \f(x2－y2,x－y) ＝x－y C． eq \f(b,a) ＝ eq \f(b2,a2) D． eq \f(b,a) ＝ eq \f(ab,a2) 4．若分式 eq \f(|x|－1,x＋1) 的值为0，则x的值为______． 5. eq \f(m＋2,m－1) ， eq \f(5,m＋2) 的最简公分母是_____________，将它们通分的结果分别为________________，__________________. 6．(沈阳和平区期中)若分式 eq \f(3xy,4x－3y) 的值为2，将x和y的值都扩大3倍后，则分式的值为________． eq \f(（m＋2）2,（m－1）（m＋2）) eq \f(5（m－1）,（m－1）（m＋2）) 知识点二　分式的运算 7．化简 eq \f(x2,x－4) ＋ eq \f(4x,4－x) 的结果是( ) A．x B．－x C．x－4 D．x＋4 8．(2022·山西)化简 eq \f(1,a－3) － eq \f(6,a2－9) 的结果是( ) A． eq \f(1,a＋3) B．a－3 C．a＋3 D． eq \f(1,a－3) 9．计算：(1) eq \f(a2,a－b) ＋ eq \f(b2－2ab,a－b) ＝____________； (2)(沈阳中考)(1－ eq \f(1,m＋1) )(m＋1)＝________． 10．计算： (1)(2022·泰安)(a－2－ eq \f(4,a－2) )÷ eq \f(a－4,a2－4) ； (2)(2022·大连) eq \f(x2－4,x2－4x＋4) ÷ eq \f(x2＋2x,2x－4) － eq \f(1,x) . 解：原式＝ eq \f(（a－2）2－4,a－2) · eq \f(（a＋2）（a－2）,a－4) ＝ eq \f(a（a－4）,a－2) · eq \f(（a＋2）（a－2）,a－4) ＝a(a＋2)＝a2＋2a 解：原式＝ eq \f(（x＋2）（x－2）,（x－2）2) · eq \f(2（x－2）,x（x＋2）) － eq \f(1,x) ＝ eq \f(2,x) － eq \f(1,x) ＝ eq \f(1,x) 11．(本溪、辽阳、葫芦岛中考改)先化简，再求值： eq \f(6a,a2－9) ÷(1＋ eq \f(2a－3,a＋3) )，其中a＝4. 解：原式＝ eq \f(6a,（a＋3）（a－3）) ÷ eq \f(a＋3＋2a－3,a＋3) ＝ eq \f(6a,（a＋3）（a－3）) · eq \f(a＋3,3a) ＝ eq \f(2,a－3) ，当a＝4时，原式＝ eq \f(2,4－3) ＝2 知识点三　分式方程的解法 12．(2022·哈尔滨)方程 eq \f(2,x－3) ＝ eq \f(3,x) 的解为( ) A．x＝3 B．x＝－9 C．x＝9 D．x＝－3 13．若分式方程 eq \f(m,x－2) ＋ eq \f(2,2－x) ＝3无解，则m的值是______． 14．解下列分式方程： (1) eq \f(x,2x－3) ＋ eq \f(5,3－2x) ＝4； (2) eq \f(1,x＋1) ＋ eq \f(2x,1－x2) ＝ eq \f(3,x－1) . 解：方程两边都乘2x－3，得x－5＝4(2x－3)，解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的解 解：方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得x－1－2x＝3(x＋1)，解得x＝－1，经检验，x＝－1是原方程的增根，∴原方程无解 知识点四　分式方程的应用 15．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果