第三章 回顾与思考(三) 图形的平移与旋转-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 第三章　图形的平移与旋转 回顾与思考(三)　图形的平移与旋转 知识点一　图形的平移 1．在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是( ) C 2．在平面直角坐标系中，将点A(3，－2)先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标为( ) A．(1，－6) B．(－5，－3) C．(5，2) D．(－1，2) 3．(2022·淄博)如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A(－3，4)的对应点是A1(2，5)，则点B(－4，2)的对应点B1的坐标是______________． A (1，3) 4．如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点A在第一象限，OB＝3，点C在OA上，且OC＝2.将△OAB沿射线OA的方向平移至△CA1B1的位置，此时点A1的坐标 是___________________． A 2 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作 (2)如图所示的△A2B2C2即为所求作 A D D D (1，2) 45° ( eq \f(5,2) ， eq \f(5\r(3),2) ) 知识点二　图形的旋转 5．(枣庄中考)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是( ) A.(－ eq \r(3) ，3) B．(－3， eq \r(3) ) C．(－ eq \r(3) ，2＋ eq \r(3) ) D．(－1，2＋ eq \r(3) ) 6．(2022·西宁)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E＝____________． 3 eq \r(3) －3 7．(2022·阜新)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则点D到BC的距离是________． 8．(葫芦岛中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－1，1)，B(－4，1)，C(－3，3). (1)将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 9．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB，DC交于点G，求证： (1)AB⊥DE； (2)FB＋BG＝ eq \r(2) BC. 证明：(1)由旋转的性质可得∠A＝∠D，∠ACD＝∠BCE＝90°.又∵∠DGB＝∠CGA，∴∠DBG＝∠ACG＝90°，∴AB⊥DE (2)由旋转的性质可得∠ABC＝∠E，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC，∠BCE＝∠DCF＝90°，∴∠DCF－∠BCF＝∠BCE－∠BCF，即∠BCG＝∠ECF，∴△CBG≌△CEF(AAS)，∴EF＝BG，∴EF＋BF＝BG＋BF，即BE＝BG＋BF.又∵EC＝BC，∠BCE＝90°，∴BE＝ eq \r(BC2＋EC2) ＝ eq \r(2) BC，∴FB＋BG＝ eq \r(2) BC 知识点三　中心对称 10．(本溪、辽阳中考)下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 11．下列四组英文字母中，成中心对称的一组是( ) eq \x(常考题型演练) 12．(2022·抚顺、本溪、辽阳)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 13．(铁岭月考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，连接A′B，若点A′，B，A在同一条直线上，则AA′的长为( ) A． eq \r(3) B．2 eq \r(3) C．3 eq \r(3) D．3 14．(2022·抚顺、本溪、辽阳)在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3，2)，B(5，2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(－1，2)，则点B的对应点D的坐标是_____________. 15．(2022·沈阳和平区期末)如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BE，CD＝4，BC＝2，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A，C，E在同一条直线上时，BE＝_______________． 2 eq \r(3) 或2 eq \r(7) 16