第二章 专题训练(六) 一元一次不等式(组)的应用——热点题型-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

专题训练(六)　一元一次不等式(组)的应用 ——热点题型 数学 八年级下册 北师版 四清导航 【考情展示】(2022·朝阳)某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元． (1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元； (2)该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1 100元，那么最多可以购买多少个篮球？ 解：(1)设每个篮球和每个排球的价格分别是x元、y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝560，,2x＋4y＝640，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝120，,y＝100，))) ∴每个篮球和每个排球的价格分别是120元、100元 (2)设购买m个篮球，根据题意，得120m＋100(10－m)≤1 100，解得m≤5，∴最多可以购买5个篮球 【变式训练】 类型一　一元一次不等式的应用 1．(抚顺、铁岭中考)某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，购买2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元． (1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元； 解：设A型公交车和B型公交车每辆各x万元、y万元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝165，,2x＋3y＝270，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝60，)) ∴A型公交车和B型公交车每辆各45万元、60万元 (2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？ 解：设该公司购买m辆A型公交车，根据题意，得45m≤60(140－m)，解得m≤80，∴该公司最多购买80辆A型公交车 2．(2022·玉林)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21 t，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/t；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/t，两次购买龙眼共用了7万元． (1)求两次购买龙眼各多少吨； (2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1 t龙眼可加工成桂圆肉0.2 t或龙眼干0.5 t，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/t和3万元/t，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 解：(1)设第一次购买龙眼x t，第二次购买龙眼y t，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＋y＝21，,0.4x＋0.3y＝7，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝14，))) ∴第一次购买龙眼7 t，第二次购买龙眼14 t (2)设把z t龙眼加工成桂圆肉，根据题意，得10·0.2z＋3·0.5(21－z)≥39，解得z≥15，∴至少需要把15 t龙眼加工成桂圆肉 3．(阜新中考)玉龙社区购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶的价格分别下降了30%和20%，只花费了260元． (1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶； (2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶？ 解：(1)设每次购买的酒精和消毒液分别是x瓶、y瓶，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋5y＝350，,10（1－30%）x＋5（1－20%）y＝260，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30，)) ∴每次购买的酒精和消毒液分别是20瓶、30瓶 (2)设能购买消毒液m瓶，根据题意，得10(1－30%)·2m＋5(1－20%)m≤200，解得m≤11 eq \f(1,9) .又∵m为正整数，∴m最大值＝11，∴最多能购买消毒液11瓶 4．建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调(A型)和挂壁式空调(B型).经市场调查发现：3台A型空调和2台B型空调共需21 000元，1台A型空调和4台B型空调共需17 000元． (1)求A型空调和B型空调的单价； (2)为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠