第二章 回顾与思考(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

回顾与思考(二)　一元一次不等式与一元一次不等式组 数学 八年级下册 北师版 四清导航 B D 8 D C 4 m≥3 D D C m≤1 知识点一　不等式(组)的概念、性质及解集 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．4x－5y＜1 B．2y＋4≤0 C．－1＜2 D．x2－3＞5 2．若a＞b，则下列结论错误的是( ) A．－5a<－5b B．a＋2＞b＋2 C． eq \f(a,3) ＞ eq \f(b,3) D．8－a＞8－b 3．若关于x的不等式(a－1)x<a＋6的解集与不等式2x<4的解集相同，则a的值为__________． 知识点二　一元一次不等式(组)的解法 4．(朝阳中考)不等式－4x－1≥－2x＋1的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5．(2022·滨州)把不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－3<2x，,\f(x＋1,3)≥\f(x－1,2)))) 的解集表示在数轴上为( ) 　 6．在平面直角坐标系中，若点M(6－2m，3m－13)在第三象限，则整数m的值为__________． 7．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3x－1>4（x－1）,x<m))) 的解集为x<3，则m的取值范围是______________． 8．解下列不等式(组)，并将其解集表示在数轴上： (1)5x－12≤2(4x－3)； 解：去括号，得5x－12≤8x－6，移项，得5x－8x≤－6＋12，合并同类项，得－3x≤6，两边都除以－3，得x≥－2，解集表示在数轴上略 (2)(营口中考) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋5）≥6，,5－2x＞1＋2x；)) 解：解不等式2(x＋5)≥6，得x≥－2，解不等式5－2x＞1＋2x，得x＜1，∴不等式组的解集为－2≤x＜1，解集表示在数轴上略 (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－5x＋3>3（x－2），,\f(x＋1,2)≤1－\f(5－x,6)．)) 解：解不等式－5x＋3＞3(x－2)，得x< eq \f(9,8) ，解不等式 eq \f(x＋1,2) ≤1－ eq \f(5－x,6) ，得x≤－1，∴不等式组的解集为x≤－1，解集表示在数轴上略 知识点三　一元一次不等式的应用 9．(抚顺、本溪中考)某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元； (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1 600元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 解：(1)设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝170，,2x＋3y＝290，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70，,y＝50，)) ∴每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为70元、50元 (2)设学校可购买甲种词典m本，根据题意，得70m＋50(30－m)≤1 600，解得m≤5，∴学校最多可购买甲种词典5本 知识点四　一元一次不等式与一次函数 10．(辽阳中考)如图，直线y＝－x＋2与直线y＝ax＋b(a≠0)的交点为(3，－1)，则关于x的不等式－x＋2≥ax＋b的解集为( ) A.x≥－1 B．x≥3 C．x≤－1 D．x≤3 11．某公司需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲方式还需收取制版费，而乙方式不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x之间的关系如图所示． (1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式； (2)试说明学校选择哪种印刷方式更划算． 解：(1)y甲＝0.1x＋6，y乙＝0.12x (2)①当y甲＞y乙，即0.1x＋6＞0.12x时，解得0＜x＜300；②当y甲＝y乙时，即0.1x＋6＝0.12x时，解得x＝300；③当y甲＜y乙时，即0.1x＋6＜0.12x时，解得x＞300，∴当0＜x＜300时，学校选择乙种印刷方式更划算；当x＝300时，学校选择两种印刷方式费用一样；当x＞300时，学校选择甲种印刷方式更划算 12．(2022·盘锦)不等式 eq \f(1,2) x－1≤7－ eq \f(3,2) x的解集在数轴上表示为( ) 13．(铁