6.3 三角形的中位线-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 八年级下册 北师版 四清导航 第六章　平行四边形 6.3　三角形的中位线 C B 5 8 C 100 平行四边 10 C 2 1．(2分)如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE＝2，则BC的长是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(3分)(2022·沈阳)如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是( ) A．70° B．60° C．30° D．20° (3分)如图，点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________． 4．(3分)(沈阳中考)如图，在▱ABCD中，点M为边AD上的一点，AM＝2MD，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝6，则AM＝________． 5．(9分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是AB，AD的中点，求证：四边形AMON是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD.又∵M，N分别是AB，AD的中点，∴MO∥AD，NO∥AB，∴四边形AMON是平行四边形 6．(3分)如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE＝40 cm，则此时梯脚间的距离BC为( ) A．60 cm B．70 cm C．80 cm D．90 cm 7．(3分)如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，并分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A，B两点间的距离为________m. 8．(5分)如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC＝6，BD＝4，则四边形EFGH是______________形，其周长为_______． 9．(9分)(沈阳中考改)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝2 eq \r(5) ，求四边形EGFH的周长． 解：∵E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，∴EH＝FG＝ eq \f(1,2) AD＝ eq \f(1,2) ×2 eq \r(5) ＝ eq \r(5) ，EG＝FH＝ eq \f(1,2) BC＝ eq \f(1,2) ×2 eq \r(5) ＝ eq \r(5) ，∴C四边形EGFH＝EG＋FG＋FH＋EH＝4× eq \r(5) ＝4 eq \r(5) 一、选择题(每小题6分，共6分) 10．(本溪、辽阳中考)如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为( ) A． eq \r(3) ＋1 B． eq \r(5) ＋3 C． eq \r(5) ＋1 D．4 二、填空题(每小题6分，共12分) 11．(朝阳中考)如图，把三角形纸片折叠，使点A，C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到∠BDE＝60°，∠BED＝90°，若DE＝2，则FG的长为_________． 3＋ eq \r(3) 12．(辽阳中考)如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC＝4，则CD的长为________． 三、解答题(共42分) 13．(12分)如图，点D是△ABC内的一点，且BD⊥CD，点E，F，G，H分别是线段AB，AC，CD，BD的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AD＝6，BD＝4，CD＝3，求四边形EFGH的周长． 解：(1)证明：∵E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，∴EH＝FG＝ eq \f(1,2) AD，EF＝GH＝ eq \f(1,2) BC，∴四边形EFGH是平行四边形 (2)∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝ eq \r(BD2＋DC2) ＝ eq \r(42＋32) ＝5，∴由(1)可知四边形EFGH的周长＝EH＋GH＋FG＋EF＝AD＋BC＝6＋5＝11 14．(12分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝BD，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF分别交BD，AC于点G，H，求证：OG＝OH. 证明：取BC边的中点M，连接EM，FM，∵E，M，F分别是AB，BC，CD的中点，∴ME∥AC，ME＝ eq \f(1,2) AC，MF∥BD，MF＝ eq \f(1,2) BD，∴∠MEF＝∠OHG，∠MFE＝∠OGH