4.1 因式分解-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

4．1　因式分解 数学 八下 北师版 四清导航 整式乘法 因式分解 C －2 －3 6 B m2＋2mn＝m(m＋2n) 1．(4分)对于m(a＋b) ma＋mb，变形①是____________，变形②是____________(填“整式乘法”或“因式分解”)． 2．(3分)(盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．x2＋2x－1＝(x－1)2 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2 D．ax2－a＝a(x2－1) 3．(6分)若多项式x2＋ax＋b因式分解的结果为(x＋1)(x－3)，则a＝__________，b＝____________． 【变式】若多项式x2－mx＋5因式分解的结果为(x－5)(x－n)，则mn＝________． 4．(3分)利用因式分解计算57×99＋44×99－99，正确的是( ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 5．(4分)如图，用图中所标的数据表示长方形ABCD的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为___________________________________． 6．(9分)在对多项式x2＋ax＋b进行因式分解时，小红看错了b，分解的结果是(x－10)(x＋2)；小亮看错了a，分解的结果是(x－8)(x－2)，求ab的值． 解：∵小红看错了b，分解的结果是(x－10)(x＋2)＝x2－8x－20，∴a＝－8.又∵小亮看错了a，分解的结果是(x－8)(x－2)＝x2－10x＋16，∴b＝16，∴ab＝(－8)×16＝－128 7．(9分)将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解． 解：如图，据此写出一个多项式的因式分解为x2＋4x＋3＝(x＋1)(x＋3) 【素养提升】 8．(12分)367－612能被70整除吗？请说明理由. 解：能，理由如下：∵367－612＝614－612＝612×(36－1)＝612×35＝35×6×611＝70×3×611，∴367－612能被70整除 $$