6.3 实践与探索（11）古代问题与一元一次方程 同步练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

6.3实践与探索（11）古代问题与一元一次方程 一、单选题 1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若好3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程（　　） A． B． C． D． 2．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ） A．B．C． D． 3．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读个字，则下面所列方程中正确的是（    ） A．B．C． D． 4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程（    ） A．B．C． D． 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《九章算术》中有言：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百． 问人数、金价各几何？”其大意是：今有人合伙买金，每人出400，会多出3400钱；每人出300，会多出100，问合伙人数、金价各是多少？设人数为人，根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A．B．C． D． 8．古代元朝时，著名数学家朱世杰的名著《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，当原多少酒？”意思是：“朱世杰携带一壶酒游春，经过酒店就把壶里的酒添加一倍，碰到朋友就饮酒1斗，途中先经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，又经过酒店，再碰到朋友，最后壶中无酒，问酒壶中原来有多少斗酒？设酒壶中原来有x斗酒，则符合题意的方程是(　　) A．B．C．D． 9．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为，则每块条形石的重量是（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》成书于公元1世纪，是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，《九章算术》的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载了这样一题：“今有程传委输（驿站受托运粮），空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林，五日三返（五天往返三趟）．问太仓去（距离）上林几何（多远）？”用现在的解法，设太仓到上林的距离为x里，可列方程（　　） A． B． C． D． 11．如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（    ） 隔壁听得客分银， 不知人数不知银， 七两分之多四两， 九两分之少半斤． 《算法统宗》 注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语 A． B． C． D． 12．我国明代数学读本《算法统综》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两．