精品解析：江苏省扬州市邗江区实验学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 某生产足球厂家，欲检测足球的质量．如图，检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数；，不足标准质量的克数记为负数；从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，4，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，π，中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在数轴上，与表示数点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 5. 下列计算正确的是( ) A. a2b－2ba2=－a2b B. －2(a－b)=－a＋b C. 5a－4a =1 D. 3a2＋a=4a2 6. 若的值是3，则的值是（　　） A. 7 B. C. 5 D. 7. 如果代数式与是同类项，那么的值是（　　） A. 1 B. 5 C. D. 8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题 9. 如果规定收入为正，支出为负．收入 元记作 ，那么支出 元应记作 ________________ 元． 10. 数字2030000用科学记数法表示为 _____． 11. 绝对值不大于的所有负整数的和为 _______． 12. 比较大小：_____（填“”或“”）． 13. 如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）﹣3xy的值是_____． 14. 若，则_____． 15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是 __． 16. 若，则的值为_____． 17. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为_____________． 18. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________． 三、解答题 19. 计算： （1）25-9+(-12)-(-7)； （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 化简： （1）； （2）． 22. 将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来． ，0，，，． 23. 已知多项式． （1）先化简，再求值，其中，； （2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 24. 有理数a、b、c在数轴上位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． （2）化简：． 25. 某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅．现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．某商店开展促销活动，可以向顾客提供两种优惠方案： 方案一：每购买一张餐桌赠送一把餐椅； 方案二：所有餐桌、餐椅均按报价的付款． 现某班级要购买餐桌20张，餐椅x把（x超过20）． （1）若学校计划方案一购买，需付款 元；若该班级按方案二购买，需付款 元（用含有x式子表示）． （2）当时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由． （3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款的金额？ 26. 有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A为1，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌（可使用括号）．每个数用且只用一次，使其结果等于24． 如：抽出4张牌黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可做运算：． （1）若抽出黑桃3，梅花1，方块5，红桃3，请写出1种算式，并写出计算过程，验证结果为24； （2）若抽出黑桃3、梅花K、方块8、红桃Q，请写出2种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24； （3）若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计1种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为24． 27. 阅读下列各式：，，… 回答下列三个问题： （1）验证： ； ． （2）通过上述验证，归纳得出： ； ． （3）请应用上述性质计算： ①； ②． 28. 思考并解答下列问题： （1）已知数轴上有M、N两点，点M与原点距离为4，M、N两点的距