贵州省铜仁市第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

铜仁市第五中学2023—2024学年度第一学期第1次月考测试卷九年级数学 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列函数中，y是x反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C D. 3. 关于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A. 点在该反比例函数的图象上 B. 在每一个象限内，随的增大而减小 C. 该函数的图象与坐标轴无交点 D. 当时， 4. 若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，则当时，的取值范围是（    ） A. 或 B. C. 或 D. 或 6. 函数和（a为常数且）在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图反比例函数与一个交点为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解方程，若配方后结果为，则n的值为（ ） A. B. 10 C. D. 9 9. 地理生物中考在即，有一个团队有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全团共赠送了56张，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为( ) A. B. C. D. 11. 已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（ ） A. 1,5 B. -1,3 C. -3,1 D. -1,5 12. 配方正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 请写出一个y关于x的反比例函数，使函数图象位于第二、四象限：______． 14. 一元二次方程的解是___________． 15. 已知点在反比例函数的图象上，则________． 16. 若，，，则的值为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17. 按要求解下列方程 （1）；（配方法） （2）（公式法） （3）（因式分解法） 18. 已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． （1）求y与x的函数关系式； （2）求当时，x的值． 19. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）这个恒温系统设定恒定温度为多少； （2）求全天的温度与时间之间的函数关系式； （3）若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？ 20. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 21. 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A（3，18）和B（﹣2，8）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象只有一个交点，求交点坐标． 22. 已知，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，，与轴交于点． （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； （2）在轴上找一点使最大，求的最大值． 24. 阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式． 例如：， ∵， ∴． ∴． ∴的最小值为1． 试利用“配方法”解决下列问题： （1）求的最小值； （2）已知，求的值； （3）比较代数式与的大小． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣x＞的解集； （3）将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移后直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式． 铜仁市第五中学2023—2024学年度第一学期第1次月考测试卷九年级数学 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C