山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

襄分中学2023-2024学年度高一第二学期 第一次月考数学试题 命题人:宋 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的) 1. 知全U-(123.4.5.6.7A=(245).B-(13.5.7.则40(CB-( ) C. (2.4.5.6) B.(2.46} D. (12.45.6) A. 24 2. 命题“VxeR,+x+l>0”的否定是( ) A.不存在xeR,x”+x+1>0 B. eR,x+x+10 C. 3reR.x+x+1>0 D. VxeR,x'+x+15o 3. 6o5( 16 ) B. 4. 已知a为第三象限角,tang-2,则sing=( D. 2V5 B.# A. C.、2v 5 5 1 c. (-2.2] A. [-2.) B. [-2.2) D. (-o.2] 6. 下列函数中,既是奇函数,又是在区间(0,+00)上单调递减的函数为( ) C.y-x A.y B.三 D. 7. 要得列(x)-sin2x+])的图象,可以由g(x)-sin2-x+]的图象( ) A.向左平移个单位 B. 向右平移匹个单位 8.在四边形ABCD中 AB=DC.(AB+AD)-(AB-AD)-0.下列对四边形ABCD 形状述最准确的是( ) C.菱形 A.短形 B.平行四边形 D. 正方形 高一第一次月考数学 第1页共4页 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中, 有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0 分) 9. 下列说法不正确的是( ) A. 若-.则-或--6 B. AB与B4是平行向量 C. 若AB与CD是共线向量,则A,B.C,D四点共线 D. 若ā//,//c,则a//c 10. 设{是平面内的一个基底,下列可以作为平面内基底的是( ) A. -和 B. 2和-号 C. -+2。和4e-2 D. 2+e和+2 11.下列式子不正确的是() c. aD. ()}-} A. 0=0B.āb 量为e,下列有关投影向量叙述正确的是( ) A. 在方向上的投影向量为-2e。 B.5在方向上的投影向量为一 C. 在方向上的投影向量为一。 D.在5方向上的投影向量为-2e。 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上) 13.已知函数y=log。(x-1)+2x(a>0且az1)恒过定点A,则点A的坐标为 14. 化简:(4B+PC)+(B4-QC)- $15. 知=(1.2)-,a-=0,则l+引-_. 16. 已知O是A4BC所在平面内一定点,动点P满足 # #P-4+2{# .el0.+oo),则动点P的轨迹一定过A4BC的 .(选填:外心、内心、垂心、重心) 高一第一次月考数学 第2页共4页 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或准 算步) 17.(本小题10分) 已知ā=(1.2).b-(-3.2) (1)若kā+与ā-3共线,求k的值: (2)若2+与ā-m垂直,求m的值 18.(本小题12分) 如圈,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三 等分点(AF-AD.BG-BC). AB-. AD (1)用ā.表示E:EG: (2)若-]EF,EG有什么位置关看? 用向量的方法证明你的结论 19.(本小题12分)。 己知4(2.3),B(4.-3),点M在直线4B上,且AM-2AB,求点M的坐标 已知$位问.的夫免为#-2元+,-2-3。 20.(本小题12分) (1)求; (2)求 (3)求与的夹角 高一第一次月考数学 第3页 共4页 21.(本小题12分) 学中 如向ā-(nr1),6-1si]).()-a. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区问: (2)若当te[0-]关于的不/(1,求实败的取焦, 22.(本小题12分) 在A4BC中,AB-.AC-,点M是BC边上靠近B的三等分点,点V满足 3.AN=2NB,AM与CN交于点P.用ā·b表示BP. 高一第一次月考数学 第4页 共4页