河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

灵宝市2023-2024学年度上期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2 3．下列是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（ ） A.·· B. C. D. 5. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一 点O，测得OA=10米，OB=6米，A、B间的距离可能是（ ） A. 4米 B. 12米 C. 16米 D. 22米 6．若分式中的，都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ） A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小到原来的 7. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. x2+4xy-x=x(x+4y) B. x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C. x2-6x+5=(x-1)(x-5) D. (x+2)(x-2)=x2-4 8. 如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F 在OA上，若∠AFE=30°，EC=2，则EF的长度为（ ） A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米 9.已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 10.在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系xOy中，点P(1，2)关于y轴的对称点Q的坐标是______． 12．分式与的最简公分母是___________． 13. 计算：10.22-10.2×2.4+1.44=_________ 14. 已知关于的方程无解，则______． 15．如图，△ABC中，AB=AC=13，S△ABC=65，AD是∠BAC的角平 分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF 的最小值为__________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： （1）(-2ab)2·(3ab2-5a2b)÷(-ab)3 （2）(x+2)(x-2)+(2-x)2 17.(8分)分解因式：（1）9(m+n)2-(m-n)2 ； （2）-2a3+12a2-18a ． 18.(8分)先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 19.(10分)解下列分式方程： （1）； （2）． 20. (10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(-3,1)，点C的坐标为(1,-2)． （1）作出△ABC关于轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）． （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标． 21.(10分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度． 22.(10分)如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=46°，求∠BDE的度数． 23.（11分）（1）问题发现:如图①，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE. 图① ①∠AEC的度数为________； ②线段AE、BD之间的数量关系为________； （2）拓展探究:如图②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE.试求∠AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由； 图② （3）解决问题:如图③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数. 图③ 八年级数学试卷 第4 页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 灵宝市2023-2024学年度上期期末考试