精品解析：江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

数学练习（一） 一、单选题（共18分） 1. 下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 某工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在双曲线上，轴于点，且面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若点，在反比例函数图象上，则、的大小关系是（ ） A B. C. D. 无法确定 5. 函数和在同一坐标系中的图象可以大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一组等腰三角形的底边均在x轴的正半轴上，两腰的交点在反比例函数的图象上，且它们的底边都相等．若记，，…的面积分别为则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 7. 反比例函数，当m_______时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小． 8. 关于方程是一元二次方程，则的值是_____________ 9. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______． 10. 已知是方程的一个根，则______ 11. 如图，P是反比例函数的图象上一点，是轴正半轴上一点，若，则三角形的面积是______． 12. 若，则_________．（填“>”、“<”或“=”）． 三、解答题（共64分） 13. 解下列方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）直接写出关于x的不等式的解集． 16. 制作一种工艺品时，需先将材料加热到，再进行后续操作．设整个过程所用时间为x（分钟），材料的温度为y（），材料加热过程中，温度y是时间x的一次函数，工艺品制作过程中，y是x的反比例函数，材料加热与工艺品制作过程中，y与x的函数图象如图所示． （1）求工艺品制作过程中y与x的函数关系式； （2）若此工艺品在制作过程中温度不能低于，那么只加热一次后，最多几分钟后就得停止工艺品的制作？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点的坐标分别为，点在第四象限内． （1）点的坐标为 ； （2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向上平移，所得四边形记为正方形． 若秒后，点、的对应点、正好落在某反比例函数在第一象限内的图像上，请求出此时值以及这个反比例函数的表达式； （3）在（2）情况下，是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学练习（一） 一、单选题（共18分） 1. 下列函数中，是关于的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的定义．熟练掌握：形如（为常数且）的函数是反比例函数是解题的关键．根据反比例函数的定义，进行判断作答即可． 【详解】解：A. 是正比例函数，A错误，故不符合要求； B. 是反比例函数，B正确，故符合要求； C. 不是反比例函数，C错误，故不符合要求； D. 不是反比例函数，D错误，故不符合要求； 故选：B． 2. 某工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天，则与之间的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题列反比例函数解析式，利用“工厂现有原材料，平均每天用去，这批原材料能用天”，即可列出解析式，正确运用得出解析式是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：， ， 故选：B． 3. 如图，点在双曲线上，轴于点，且的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的几何意义，反比例函数点的性质，解题的关键是掌握反比例函数的几何意义．根据反比例函数中的几何意义得到，再结合图像即可求解． 【详解】解：轴于点，且的面积为， ， 解得：， ， ， 故选：A． 4. 若点，在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了利用反比例函数的图象和性质比较大小，根据比例系数得到反比例函数的图象两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小，则当时，y随着x的增大而减小，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴反比例函数的图象两支分别位于第一、三象限，在每个象限内