第四单位《正比例（试一试）》（课件）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

正比例 （试一试） （第四单元“正比例与反比例”第3课时 ） 北师版·小学数学·六年级下册 1 1.什么是正比例？ （一）复习导入 2.如何判断两个量是否成正比例呢？ 1.圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎么想的？与同学交流分享。 （二）新知探究 想一想 （二）新知探究 1.圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎么想的？与同学交流分享。 算一算 得结论 1.圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？ 与同学交流分享。 汇报交流 ①列举： 圆的面积 3.14 12.56 28.26 … 半径 1 2 3 … ②计算：3.14 ：1=3.14， 12.56 ：2=6.28， 28.26 ：3=9.42 ③判断：由于3.14≠6.28≠9.42 所以圆的面积与半径不成正比例，因为它们的比值不相等。 方法一： Administrator (A) - 1.圆的面积与半径成正比例吗？ 你是怎么想的？与同学交流分享。 汇报交流 方法二： 根据圆的面积公式S=Πr²，推导出S：r=Πr（比值不一定），推导出圆的面积与半径不成正比例。 1.圆的面积与半径的平方成正比例吗？ 思考交流 2.圆的周长与半径成正比例吗？与直径呢？ 用你所学到方法与同学交流分享。 2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 （二）探究新课 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 二、探究新课 ①填表 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37 ②计算： 判断：乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例，因为它们的比值不相等。 6÷32= 7÷33= 8÷34= 9÷35= 10÷36= 11÷37= 问题3. 分别举一个成正比例和不成正比例的例子，与同伴交流。 （二）探究新课 （三）随堂练习 1.基本练习 练一练2：根据下表中底是6厘米的平行四边形面积与高相对应的数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm² 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5 计算：6：1=6 ， 12：2=6 ， 18：3=6，24：4=6，30：5=6。 判断：平行四边形面积与高成正比例，因为它们是相关联的量，而且它们的比值相等。 1.基本练习 练一练3：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 因为大米的总质量和袋数是相关联的量， 而且大米的总质量÷袋数=每袋大米的质量（一定）， 所以大米的总质量和袋数成正比例。 （三）随堂练习 1.基本练习 练一练3：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （2）一个人的身高和年龄。 因为高和年龄不是相关联的量， 一个人的身高不会随着年龄的增长一直增长， 所以一个人的身高和年龄不成正比例。 （三）随堂练习 1.基本练习 练一练3：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 周长÷2—长=宽（一定）， 因为二分之周长减长=宽，是差一定，不是比值一定， 所以长方形的周长与长不成正比例。 （三）随堂练习 2.提高练习 练一练4：把表填写完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 2 3 4 5 6 7 8 （三）随堂练习 2.提高练习 练一练4：把表填写完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 2 3 4 5 6 7 8 0.8 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 1.6 （三）随堂练习 2.提高练习 练一练4：把表填写完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 2 3 4 5 6 7