检测内容：期中检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：期中检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(金华中考)如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是( D ) A.3×2x＋5＝2x B．3×20x＋5＝10x×2 C．3×20＋x＋5＝20x D．3×(20＋x)＋5＝10x＋2 2．下列四对数值中，是方程x－3y＝1的解的是( A ) A． B． C． D． 3．不等式2x＋1＜3的解集在数轴上表示为( D ) 4．不等式x－1＞x的解集是( D ) A．x＞1 B．x＞－2 C．x＜ D．x＜－2 5．用加减消元法解二元一次方程组下列方案可以消去未知数x的是( D ) A．①×4＋②×3 B．①×2－②×5 C．①×5＋②×2 D．①×5－②×2 6．(连云港中考)不等式组的解集在数轴上表示为( C ) 7．若方程组的解满足x－y＝2，则k的值为( A ) A．－ B．－1 C．－ D．1 8．方程8－|x＋3|＝－2的解是( D ) A．x＝10 B．x＝7 C．x＝－13 D．x＝7或x＝－13 9．若关于x的方程x＋2k＝4＋1有负数解，则k的取值范围是( A ) A．k＞－ B．k＜－ C．k＞－ D．k＜－ 10．(荆门中考改编)已知关于x的不等式2＞3x－m＋1的最大整数解为3，则实数m的取值范围是( D ) A．8≤m＜11 B．8＜m＜11 C．8≤m≤11 D．8＜m≤11 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知，方程2x3－m＋3y2n－1＝5是二元一次方程，则m＋n＝__3__． 12．(泰安中考)方程组的解是____． 13．不等式－3x－2＞0的解集是__x＜－__． 14．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长儿何”，意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则此木长是__6.5__尺． 15．若m为正整数，且关于x，y的方程有整数解，则m2＋1的值为__5__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(凉山州中考)解方程：x－＝1＋. 解：x＝2 17．(9分)解方程组： 解：原方程组可化简为把①代入②，得－26x＋180＝24，26x＝156， 即x＝6，把x＝6代入①，得y＝6.∴方程组的解为 18．(9分)(天津中考)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__x≥－2__； (2)解不等式②，得__x≤1__； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为__－2≤x≤1__． 解：(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 19．(9分)在等式y＝kx＋b(k，b为常数)中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝4. (1)求k，b的值； (2)当y＝－5时，x的值等于多少？ 解：(1)根据题意，得解得 (2)等式y＝－3x＋1，当y＝－5时，－3x＋1＝－5，解得x＝2 20．(9分)(百色中考)一艘轮船在相距90千米的甲，乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得 解得 答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时 (2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90－a)千米，依题意，得＝，解得a＝.答：甲、丙两地相距千米 21．(10分)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 720元，其中甲种水果13元/千克，乙种水果16元/千克；6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元． (1)求该店6月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ (2)该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价为26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？ 解：(1)设该店6月份购进甲、乙两种水果分别是x千克，y千克，根据题意，得解得 答：该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克 (2)设甲种水果打m折，根据题意