专题训练(七) 判定三角形全等的基本思路-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

专题训练(七)　判定三角形全等的基本思路 数学 七年级下册 北师版 四清导航 类型一　已知两边对应相等 思路1：寻找第三边对应相等，用“SSS” 1．如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC的中点D的支架，试说明：AD⊥BC. 2 2．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF.试说明：△ABC≌△DEF. 4 思路2：寻找这两边的夹角对应相等，用“SAS” 3．如图，AB∥DE，AB＝CD，BC＝DE，试说明：AC＝CE. 4．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试说明：∠B＝∠D. 类型二　已知两角对应相等 思路1：寻找这两角的夹边对应相等，用“ASA” 5．如图，A，E，F，B在同一条直线上，AE＝BF，∠A＝∠B，∠AFD＝∠BEC.试说明：∠C＝∠D. 思路2：寻找其中一组对应角的对边相等，用“AAS” 6．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，试说明：AC＝DF. 类型三　已知一边一角对应相等 思路1：当边为角的一边时，寻找角的另一边对应相等，用“SAS” 7．如图，AC＝AE，DC＝BE，试说明：∠C＝∠E. 8．(兰州中考)如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，试说明：AC∥DF. 思路2：寻找另外一组角对应相等，用“ASA”或“AAS” 9．(益阳中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.试说明：△CED≌△ABC. 10．(陕西中考)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.试说明：DE＝BC. 11．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，∠B＝∠E. 试说明：△ABC ≌ △DEF. 12．如图，有A，B两个观测点，观测点B在观测点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C到观测点A的距离与海岛D到观测点B的距离相等吗？为什么？ 解：因为D是BC的中点，所以BD＝CD.在△ABD与△ACD中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD，,BD＝DC，)) 所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠ADB＝∠ADC.又因为∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC 解：因为BE＝CF，所以BE＋CE＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) 所以△ABC≌△DEF(SSS) 解：因为AB∥DE，所以∠B＝∠D.在△ABC和△CDE中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠B＝∠D，,BC＝DE，)) 所以△ABC≌△CDE(SAS)，所以AC＝CE 解：因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC， 即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中， 因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，)) 所以△ABC≌△ADE(SAS)，所以∠B＝∠D 解：因为AE＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.在△AFD和△BEC中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,AF＝BE，,∠AFD＝∠BEC，)) 所以△AFD≌△BEC(ASA)，所以∠C＝∠D 解：因为AD＝BE，所以AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝ED.在△ABC和△DEF中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠EDF，,∠C＝∠F，,AB＝ED，)) 所以△ABC≌△DEF(AAS)，所以AC＝DF 解：因为AC＝AE，DC＝BE，所以AE－BE＝AC－DC，即AB＝AD.在△ABC和△ADE中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，)) 所以△ABC≌ADE(SAS)，所以∠C＝∠E 解：因为BF＝EC，所以BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E，,BC＝EF，)) 所以△ABC≌△DEF(SAS)，所以∠ACB＝∠DFE， 所以AC∥DF 解：因为DE⊥AC，∠B＝90°，所以∠DEC＝90°＝∠B.因为CD∥AB，所以∠A＝∠DCE.在△CED和△ABC中，因为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DCE＝∠A，,CE＝AB