3.2 用关系式表示的变量间关系-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 四清导航 第三章　变量之间的关系 2　用关系式表示的变量间关系 D C y＝15x＋30 B D 6．(6分)如图，在长方形ABCD中，AB＝6 cm，当边CD向右平移时，长方形的面积也随之发生了变化． (1)这个变化过程中，自变量是______________，因变量是____________________； (2)如果边BC的长为x cm，那么长方形ABCD的面积y(cm2)与x的关系式为________； (3)当边BC的长从10 cm变化到15 cm时，长方形ABCD的面积由____cm2变化到____cm2. 边BC的长 长方形ABCD的面积 y＝6x 60 90 7．(10分)(教材P66“做一做”变式)如图，圆柱的高是4 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化． (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ (2)如果圆柱的底面半径为r(cm)，请写出圆柱的体积V(cm3)与r的关系式； (3)当圆柱的底面半径由2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积是如何变化的？ 解：(1)自变量是圆柱的底面半径，因变量是圆柱的体积 (2)V＝4πr2 (3)当r＝2 cm时，V＝4π×22＝16π (cm3)；当r＝5 cm时，V＝4π×52＝100π(cm3)，所以圆柱的体积由16π cm3增大到100π cm3 8．(10分)一种大豆的总售价y(元)与所售质量x(kg)之间的关系如下表所示： (1)按表中给出的信息写出y与x之间的关系式； (2)当售出大豆的质量为20 kg时，总售价y是多少？ 解：(1)y＝2x (2)当x＝20 kg时， y＝2x＝40(元)，所以当售出大豆的质量为20 kg时，总售价y是40元 解答题(共50分) 9．(14分)(郑州二七区期末)为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来制成下表： (1)根据上表的数据，请写出y与x之间的关系式； (2)如果汽车油箱中剩余油量为46 L，则汽车行驶了多少小时？ (3)如果该种汽车的油箱只装了36 L汽油，汽车以100 km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？ 解：(1)y＝100－6x (2)当y＝100－6x＝46时，解得x＝9，所以汽车行驶了9 h (3)不能，理由如下：因为700÷100×6＝42(L)＞36(L)，所以它在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点 10．(16分)为了增强公民的节水意识，某市制定了如下表所示的用水收费标准： 设该市某户居民每月的用水量为x(m3)，应交水费为y(元)． (1)分别写出该户居民每月的用水量不超过10 m3和超过10 m3时y与x之间的关系式； (2)若该户居民某月的用水量为6 m3，则他应交水费多少元？ (3)若该户居民某月交水费32元，则他这个月用水多少立方米？ 解：(1)当0≤x≤10时，y＝2.5x；当x＞10时，y＝2.5×10＋3.5(x－10)＝3.5x－10 (2)当x＝6时，y＝2.5x＝15，所以他应交水费15元 (3)因为2.5×10＝25(元)＜32(元)，所以该户居民这个月的用水量超出了10 m3.当y＝3.5x－10＝32时，解得x＝12，所以他这个月用水12 m3 【素养提升】 11．(20分)将若干张长为20 cm，宽为10 cm的长方形白纸按图中所示的方法粘合起来(图中数据单位：cm)，粘合部分的宽为2 cm. (1)根据上图将下面的表格补充完整： (2)设x张白纸黏合后的总长度为y cm，求y与x之间的关系式； (3)你认为白纸黏合起来的总长度可能为2 024 cm吗？为什么？ 1．(3分)若购买水性笔10支花费20元，用y(元)表示购买水性笔的花费，x(支)表示水性笔的支数，则y与x之间的关系式是( ) A．y＝10x B．y＝20x C．y＝ eq \f(1,2) x D．y＝2x 2．(3分)小红现已存款500元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款20元，则她存款的总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是( ) A．y＝20x B．y＝500x C．y＝500＋20x D．y＝500－20x 3．(3分)王老师带领x名学生到科技馆参观，已知成人票每张30元，学生票每张15元，则门票的总费用y(元)与x的关系式为_________________． 4．(2分)在关系式y＝3x－4中，当自变量x＝1时，因变量y的值是( ) A．－7 B．－1 C．1 D．7 5．(3分)根据如图所示的计算程序