第2章 相交线与平行线 考点整合训练-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

本章考点整合训练(二) 数学 七年级下册 北师版 四清导航 D C 对顶角相等 110° A 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 140° ∠DOE，∠BOF C B 15° 15° 30° 解：如图所示的直线n即为所求作 90° 知识点一　对顶角、余角、补角 1．(苏州中考)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 2．若一个角的补角为142°，则这个角的余角为( ) A．38° B．48° C．52° D．58° 3．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，小君同学设计了如下的测量方案：如图，作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是____________________________． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD＝40°，则∠COE＝_________________． 知识点二　垂直 5．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在点A处测得AB＝5 m，AC＝7 m，则点A到小路DE的距离可能为( ) A．4 m B．5 m C．6 m D．7 m 6．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到点C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了点D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是_______________________________________________________________ 7．(河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________________． 8．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)图中与∠COE互补的角是___________________________________； (2)若∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠EOF，求∠AOC的度数． 解：(2)因为∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠EOF，所以∠EOF＝3∠AOC.因为OE⊥AB，OF⊥CD，所以∠AOE＝∠COF＝90°，即∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOF＝90°，所以∠COE＝∠AOF，所以∠EOF＝∠AOC＋∠AOF＋∠COE＝∠AOC＋2∠AOF＝3∠AOC，所以∠AOF＝∠AOC，所以∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝2∠AOC＝90°，所以∠AOC＝45° 知识点三　平行线的性质与判定 9．(郴州中考)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 10．(陕西中考)如图，AB∥CD，BC∥EF，若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A．120° B．122° C．132° D．148° 11．(河南中考)将一副直角三角尺ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为_____________． 12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2＝______________． 13．(驻马店十中期中)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝15°，则∠2＝_____________． 14．运动会中裁判员使用的某品牌的遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG平分∠BAC与∠EDF，AB∥ED，那么AC与DF平行吗？为什么？ 解：AC∥DF，理由如下：因为AB∥DE，所以∠DAB＝GDE.又因为AG平分∠BAC与∠EDF，所以∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE，所以∠DAC＝∠GDF，所以AC∥DF 15．如图，已知∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°. (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由； (2)若AC平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 解：(1)AC∥EF，理由如下：因为∠1＝∠BCE，所以AD∥CE，所以∠2＝∠ACE.又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠ACE＋∠3＝180°，所以AC∥EF (2)因为∠BCE＝∠1＝72°，AC平分∠BCE，所以∠ACD＝∠ACE＝36°，所以∠2＝∠ACE＝36°.又因为EF∥AC，EF⊥AB，所以