第1章 整式的乘除 考点整合训练-【四清导航•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

本章考点整合训练(一) 数学 七年级下册 北师版 四清导航 A B 2 10 8 3 4 A 5 D 6 A 36 1 7 8 9 25－2a －16＋6a 10 11 A 12 3 4 ±3 13 14 15 16 17 18 19 考点一　幂的运算 1．(台州中考)下列运算正确的是( ) A．a2·a3＝a5 B．(a2)3＝a8 C．(a2b)3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2 2．已知am＝5，an＝2，则am＋2n的值等于( ) A．25 B．20 C．8 D．7 3．计算：(－ eq \f(1,3) )－2＋(π－5)0＝_________． 4．若x－2y－3＝0，则2x÷4y＝________． 5．已知n为正整数，且x2n＝4. (1)求xn－3·x3(n＋1)的值； (2)求9(x3n)2－13(x2)2n的值． 解：(1)xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16 (2)9(x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝9(x2n)3－13(x2n)2＝9×43－13×42＝576－208＝368 考点二　科学记数法 6．(河南中考)某种细胞的直径是0.000 000 95 m，将0.000 000 95用科学记数法表示为( ) A．9.5×10－7 B．9.5×10－8 C．0.95×10－7 D．95×10－8 考点三　整式的乘除运算 7．下列运算正确的是( ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4 C．(－2a2)3÷( eq \f(1,2) a)2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1 8．已知(2x－a)(5x＋2)＝10x2－6x＋b，则ab的值为( ) A．－8 B．－6 C．6 D．8 若(mx＋n)(x2－3x＋4)的计算结果中不含x2项，且x3的系数为2，则nm的值为__________． 10．已知4x＝10，25y＝10，则(x－2)(y－2)＋3(xy－1)的值为________． 11．计算： (1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y2)； (2)x(x2＋x－1)－(2x2－1)(x－4)； 解：原式＝－12x3y3÷(－3y2)＝4x3y 解：原式＝x3＋x2－x－(2x3－8x2－x＋4)＝x3＋x2－x－2x3＋8x2＋x－4＝－x3＋9x2－4 (3)[x(x2－2x＋3)－3x]÷ eq \f(1,2) x2. 解：原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷ eq \f(1,2) x2＝(x3－2x2)÷ eq \f(1,2) x2＝2x－4 12．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去a，同时B区就会自动加上3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16(如图所示)．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：25－a，－16＋3a. (1)第二次按键后A区显示的结果为__________，B区显示的结果为__________； (2)计算(1)中A，B两区显示的代数式的乘积，并求当a＝2时该乘积的值． 解：(2)(25－2a)(－16＋6a)＝－400＋32a＋150a－12a2＝－12a2＋182a－400， 当a＝2时，原式＝－12×22＋182×2－400 ＝－84 考点四　平方差公式与完全平方公式 13．下列运算正确的是( ) A．(x＋y)(－y＋x)＝x2－y2 B．(－x＋y)2＝－x2＋2xy＋y2 C．(－x－y)2＝－x2－2xy－y2 D．(x＋y)(y－x)＝x2－y2 14．(益阳中考)已知m，n同时满足2m＋n＝3与2m－n＝1，则4m2－n2的值是______． 15．(德阳中考)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，则xy＝______． 16．(焦作实验中学期中)(a－2 018)2＋(2 020－a)2＝20，则a－2 019＝______． 17．(河南中考改)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝1，y＝－1. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy，当x＝1，y＝－1时，原式＝9×1×(－1)＝－9 18．有两类正方形A，B，其边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，求： (1)正方形A，B的面积之和为________； (2)小明想要拼一个两边长分别为2a＋b和a＋3b的长方形(不重不漏)，除用去若干个正方形