(典型易错题)第四单元正比例与反比例解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第四单元正比例与反比例解决问题 1．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。求这张机器零件图的比例尺。 2．笑笑看一本故事书，每天看20页，18天刚好看完。如果要提前3天看完，平均每天看多少页？ 3．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页？（用比例解） 4．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）每包书中册数相同，包数和总册数。 （2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 5． 某口罩厂今年3月与4月销售的口罩的箱数比是6∶5，已知3月销售口罩3000箱，4月销售口罩多少箱？ 6．果园里种植一批桃树，桃树的行数和每行棵数如下表： 桃树的行数 4 6 10 15 20 … 每行棵数 30 20 12 8 6 … （1）写出几组相对应的桃树的行数和每行棵数的积。看一看，积相等吗？     （2）这个积表示的实际意义是什么？     （3）桃树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？ 7．下面是一辆货车的行程图，根据下图回答问题． (1)这辆货车每时行驶多少千米？ (2)这辆货车行驶的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？ 8．某电视机制造厂装配车间装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表。 每天装配的台数 60 45 30 15 10 … 所需要的天数 3 4 6 12 18 … （1）每天装配的台数和所需要的天数成反比例吗？说明理由。 （2）如果5天装配完这批电视机，平均每天要装配多少台？ 9．科学兴趣小组在操场同一时间观察实验，当竹竿高3米，测量竿影长1.2米，如果影长3.2米，竹竿的高度应该是多少米？（用比例解答） 10．用一辆汽车运送一批货物，请完成下表． 载重（吨） 4 6 10 12 15 20 运送次数（次） 30 20 （1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？     （2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？ 11．雪容融，是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，头顶有如意环与外围的剪纸图案，面部带有不规则形状的雪块，身体可以向外散发光芒。已知雪容融玩偶每个售价96元，购买2个、3个、4个、5个，分别需要多少元？ （1）完成下表。 数量个 0 1 2 3 4 5 … 应付金额元 0 96 … （2）判断应付金额与购买雪容融的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数值和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）购买10个雪容融玩偶需要（    ）元；780元最多可以买（    ）个雪容融玩偶。 12．某运输公司要将一批建筑材料一次运往建筑工地。每辆汽车的载质量与所需汽车的数量如下表。 每辆汽车的载质量/吨 2.5 4 5 8 所需汽车数量/辆 48 30 24 15 （1）每辆汽车的载质量与所需汽车数量是不是成反比例？说明理由。 （2）如果这批建筑材料用载质量为10吨的汽车一次运完。需要多少辆汽车来运？ 13．某环保节能造纸厂造纸总量与所用时间如下表。 时间/天 0 1 2 3 4 5 … 生产总量/吨 0 12 24 36 48 60 … （1）生产总量和时间成正比例关系吗？说明理由。 （2）在下图中描出时间与生产总量对应的点，再顺次连接。 （3）8天可以生产（    ）吨纸，生产90吨纸需要（    ）天。 14．五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如下表。 张数/张 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 180 360 540 720 … （1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？ 15．有一条公路全长3750米，计划30天修完，实际上5天就修了750米，照这样的速度，可以提前多少天完成任务？ 16．下面是“天下第一泉”的趵突泉一段时间的喷水量和喷涌天数统计表。 喷水量/立方米 16万 32万 48万 64万 96万 喷涌天数/天 1 2 3 4 6 （1）表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗？为什么？ （2）在下图中描出喷水量和对应喷涌天数的点，然后连接起来，你发现了什么？    （3）利用图象判断，5天的喷水量是多少立方米？ 17．下面记录了小天看一本故事书的情况。 每天看的页数 240 120 80 40 … 可看的天数 1