江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

红桥高级中学2023—2024学年度第二学期 高一数学试卷 试卷满分150分; 考试时长110分钟; 2024.3 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若A(3,1)，B(2，－1)，则的坐标是(　 　) A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(1,2) D．(2,1) 2． 等于（ ） A． B． C． D． 3．关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．函数的零点所在的一个区间是(　 　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 5．在中，为边上的中线，，则（    ） A． B． C． D． 6．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为　　 A．， B．， C．， D．， 7．的值是（ ） A． B． C． D． 8．在中，点为边上的中点，点满足，点是直线，的交点，过点作一条直线交线段于点，交线段于点（其中点，均不与端点重合）设，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知向量，则下列结论不正确的是（    ） A． B． 与可以作为基底 C． D． 与方向相同 10．下列式子化简正确的是（     ） A． B． C． D． 11．已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知，，则＝_________. 13．已知，，则________.(结果写坐标) 14．已知为锐角，且，则 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知，. （1）若，且、、三点共线，求的值. （2）当实数为何值时，与垂直？ 16．（15分）设是钝角，． （1）求的值； （2）求的值． 17．（15分） 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．    (1)用表示向量； (2)若，且，求的余弦值． 18．（17分）已知向量 和 ，则,, 求： (1) 的值； (2) 的值； (3) 与 的夹角θ的余弦值． 19．（17分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q． (1)若，，求x，y的值； (2)求最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$