26.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 四清导航 2 左 5 右 5 A 3 B 解：略　 4 A 5 D D 6 向上 x＝2 (2，0) ＜2 ＝2 小 0 ＞2 > B A h≤3 (0，3) (0，2) 17 18 1．(3分)将抛物线y＝x2向___________平移___________个单位得到抛物线y＝(x＋5)2；将抛物线y＝x2向________平移__________个单位得到抛物线y＝(x－5)2. 2．(3分)将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的表达式是( ) A．y＝－(x＋2)2 B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝－x2－2 3．(3分)对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是( ) A．对称轴相同 B．形状与开口方向相同 C．顶点相同 D．都有最低点 4．(6分)在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝－ eq \f(1,3) x2，y＝－ eq \f(1,3) (x＋2)2和y＝－ eq \f(1,3) (x－2)2的图象． 5．(3分)抛物线y＝－2(x－3)2的顶点坐标和对称轴分别为( ) A．(3，0)，直线x＝3 B．(－3，0)，直线x＝－3 C．(0，3)，直线x＝－3 D．(0，－3)，直线x＝－3 6．(3分)已知二次函数y＝a(x＋1)2，当x＜－1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是( ) A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 7．(3分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－2)2(a≠0)的图象可能是( ) 8．(3分)二次函数y＝ eq \f(1,8) (x－2)2的图象的开口方向__________，对称轴是直线_________，顶点坐标为__________；当x_______时，y随x的增大而减小；当x_______时，函数y有最______值，为______；当x________时，y随x的增大而增大． 9．(3分)已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_______y2.(填“＜”“＞”或“＝”) 10．(10分)抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴是直线x＝－2，且过点(1，－3). (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，函数有最大(或最小)值？ 解：(1)∵抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴是直线x＝－2，∴－h＝－2，即h＝2.∴抛物线的解析式为y＝a(x＋2)2.∵抛物线y＝a(x＋2)2过点(1，－3)，∴－3＝9a，解得a＝－ eq \f(1,3) ，∴抛物线的解析式为y＝－ eq \f(1,3) (x＋2)2　 抛物线的顶点坐标为(－2，0)　 (3)∵a＝－ eq \f(1,3) ，∴抛物线开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，∴当x＞－2时，y随x的增大而减小．∵抛物线的顶点坐标为(－2，0)，∴当x＝－2时，函数有最大值，最大值为0 一、选择题(每小题8分，共16分) 11．如图是二次函数y＝a(x－h)2的图象，则直线y＝ax＋h不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．将抛物线y＝ax2－1平移后与抛物线y＝a(x－1)2重合，抛物线y＝ax2－1上的点A(2，3)同时平移到点A′，则点A′的坐标为( ) A．(3，4) B．(1，2) C．(3，2) D．(1，4) 二、填空题(每小题8分，共16分) 13．(易错题)已知在二次函数y＝2(x－h)2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是____________． 14．(河南模拟)如图，在平面直角坐标系中，过点A且与x轴平行的直线交抛物线y＝ eq \f(1,3) (x＋1)2于B，C两点，若线段BC的长为6，则点A的坐标为_____________. 三、解答题(共28分) 15．(12分)如图，抛物线y＝a(x＋1)2顶点为A，与y轴的负半轴相交于点B，且OB＝OA. (1)求抛物线的解析式； (2)若点C(－3，y)在抛物线上，求S△ABC. 解：(1)由题意得A(－1，0)，B(0，－1)，抛物线的解析式为y＝－(x＋1)2 (2)如图，过点C作CD⊥x轴，将点C(－3