章末复习(二) 相似-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

章末复习(二)　相　似 数学 九年级下册 人教版 四清导航 C 2 D 3 2 4 5 A C D D ∠ADE＝∠B(答案不唯一) D C A 4.5 17 18 知识点一　平行线分线段性质 1．(河南中考)如图，在横格作业纸(横线等距)上画一条直线，与横格线交于A，B，C三点，则BC∶AC等于( ) A．2∶3 B．2∶5 C．3∶4 D．3∶5 2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A． eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AG,AD) B． eq \f(DF,CF) ＝ eq \f(DG,AD) C． eq \f(FG,AC) ＝ eq \f(EG,BD) D． eq \f(AE,BE) ＝ eq \f(CF,DF) 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知 eq \f(AB,AC) ＝ eq \f(1,3) ，则 eq \f(EF,DE) ＝___________． 4．(南充中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F.若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝____________． eq \f(2,3) 知识点二　相似三角形的性质与判定 已知如图①，②中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图①，②中的两个三角形，下列说法正确的是( ) A．都相似 B．都不相似 C．只有图①相似 D．只有图②相似 6．(邓州一模)在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是( ) 7．(河南追梦名校模拟卷二)如图，点P是▱ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP 的中点，已知▱ABCD面积为16，那么△PEF的面积为( ) A．8 B．6 C．4 D．2 8．(恩施州中考)如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 9．(濮阳期末)如图，请你添加一个条件_______________________________，使△ADE∽△ABC.(不许添加辅助线) 10．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠B，CD＝2，点E是线段BC延长线上一动点，则当CE的长为___________时，△DCE和△ABC相似． 3或 eq \f(4,3) 11．(南阳校级月考)如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，BC的中点． (1)将△BDE绕点B旋转到如图②所示的位置，连接AD，CE.求证：△ABD∽△CBE； (2)如图③，将△BED绕点B旋转，使得点E落在线段AB上，连接AD，CE.若AC＝6，BC＝8，求CE的长． 解：(1)证明：如图①，∵D，E分别是边AB，BC的中点，∴AB＝2BD，BC＝2BE，DE＝ eq \f(1,2) AC，如图②，∵将△BDE绕点B旋转，∴∠CBE＝∠ABD，∵ eq \f(AB,BD) ＝2＝ eq \f(BC,BE) ，∴ eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(BD,BE) ，∴△ABD∽△CBE (2)∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝ eq \r(AC2＋BC2) ＝ eq \r(36＋64) ＝10，∵D，E分别是边AB，BC的中点，∴BE＝4，DE＝3，BD＝5，∴AE＝6，∴AD＝ eq \r(AE2＋DE2) ＝ eq \r(36＋9) ＝3 eq \r(5) ，∵△ABD∽△CBE，∴ eq \f(AD,CE) ＝ eq \f(BD,BE) ，∴ eq \f(3\r(5),CE) ＝ eq \f(5,4) ，∴CE＝ eq \f(12\r(5),5) 知识点三　相似三角形的应用 12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50 cm，EF＝30 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝20 m，则树高AB为( ) A．12 m B．13.5 m C．15 m D．16.5 m 13．(汝州市期末)图①是装了液