河南中招考点整合训练(一) 反比例函数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

河南中招考点整合训练(一)　反比例函数 第二十六章　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 C 2 C 3 D 4 8 5 A 6 7 8 9 10 11 12 x≠2 13 2 x … －4 －2 －1 0 1 1.2 1.25 2.75 2.8 3 4 5 6 8 … y … 1 1.5 2 3 6 7.5 8 8 7.5 6 3 m 1.5 1 … 14 轴对称 2 15 16 17 常考点一　反比例函数的图象和性质(2020.T6)　　　　　　　　 　　　　　 1．(泌阳县期中)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝ eq \f(m,x) (m≠0)的图象可能是( ) 2．(河南中考改编)在反比例函数y＝ eq \f(－k2＋2k－2,x) (k为常数)上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1<0<x2<x3，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y2<y3<y1 D．y3<y2<y1 常考点二　反比例函数中k的几何意义及变形(2021.T18，2018.T18) 3．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4 eq \r(3) ，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0) 图象的一支经过点A，则k的值是( ) A． eq \f(3\r(3),2) B．2 eq \r(3) C． eq \f(3\r(3),4) D．4 eq \r(3) 4．(鄂州中考)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(12,x) (x＞0)的图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，AC交反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点．若△PAB的面积为2，则k的值为______． 常考点三　反比例函数与一次函数综合(2019.T21) 5．如图，反比例函数y1＝ eq \f(k,x) 与正比例函数y2＝－2x的图象交于A(m，4)，B两点，当y1≥y2时，x的取值范围是( ) A．－2≤x<0或x≥2 B.－2≤x<0或x>－2 C．x<－2或x≥2 D．x≤－2或0≤x≤2 6．(易错)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为_______________________. 2或 eq \f(－3＋\r(　,17),2) 【易错点睛】所求问题转化为将直线AB沿y轴(向上或向下)平移2个单位，新直线与反比例函数在第一象限的交点即为所求． 常考点四　反比例函数的综合运用 7．(平顶山三模)如图，已知一次函数y＝kx＋b与x轴，y轴分别交于A(－2，0)，B两点，与反比例函数y＝ eq \f(4,x) (x>0)相交于点C(m，m). (1)求一次函数解析式； (2)以OB为边在第一象限内作正方形OBEF，过点C作CD⊥x轴于点D，求图中阴影部分面积． 解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(4,x) (x>0)过点C(m，m)，∴m2＝4，∴m＝2，∴C(2，2)，∵一次函数y＝kx＋b过A(－2，0)，C(2，2)，∴一次函数解析式为y＝ eq \f(1,2) x＋1　(2)令x＝0，则y＝ eq \f(1,2) x＋1＝1，∴B(0，1)，∴OB＝1，∵C(2，2)，∴OD＝CD＝2，∴S阴影＝S梯形BCDO－S正方形BEFO＝ eq \f(1,2) × eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋2)) ×2－1×1＝2 8．(郑州模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋5(m≠0)的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M. (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△OAM的面积S； (3)在y轴上求一点P，使PA＋PB的值最小 并求出此时点P的坐标． 解：(1)将B(4，1)代入y＝ eq \f(k,x) ，得 eq \f(k,4) ＝1.∴k＝4.∴y＝ eq \f(4,x) .将B(4，1)代入y＝mx＋5，得1＝4m＋5，∴m＝－1.∴y＝－x＋5 (2)在y＝ eq \f(4,x) 中，令x＝1，解得y＝4.∴A(1，4).∴S＝ eq \f(1,2) ×1×4＝2 (3)作点A关于y轴的对称点N，则N(－1，4).连接BN交y轴于点P，点P即为所求．设直线BN的关系式