检测内容：期末检测(一)-【四清导航•河南专版】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期末检测(一) 得分________　卷后分________　评价________ 　　　 　　　　　　 　　　　　　 　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( B ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于( D ) A．28° B．54° C．18° D．36° 　　　　 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tan B的值是( D ) A． B．3 C． D．2 4．(泰安中考)将抛物线y＝－x2－2x＋3向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的抛物线必定经过点( B ) A．(－2，2) B．(－1，1) C．(0，6) D．(1，－3) 5．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin ∠ACD的值是( D ) A． B． C． D． 6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD＝8，则弦AC的长为( D ) A．10 B．8 C．4 D．4 7．如图所示的是一座抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4 m，从O，A两处观测P处，仰角分别为α，β，且tan α＝，tan β＝，以点O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若水面上升1 m，则水面的宽为( A ) A．2 m B．2 m C． m D． m 　　 8．(2022·广安)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，与x轴正半轴的交点为A(3，0)，其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0; ②2c－3b＜0; ③5a＋b＋2c＝0；④若B(，y1)，C(，y2)，D(－，y3)是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3.其中正确结论的个数为( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．(2022·遵义)如图，在正方形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E(点E不与点A，B重合)，交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB＝1，则图中阴影部分的面积为( B ) A．－ B．－ C．－ D．－ 10．(2022·郑州重点中学联考)如图①，点A是⊙O上的一定点，圆上的一点P从圆上的另一定点B出发，沿逆时针方向运动到点A，运动时间是x(s)，线段AP的长度是y(cm)，图②是y随x变化的关系图象，则点P的运动速度是( C ) A．1 cm/s B． cm/s C． cm/s D． cm/s 　　　 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象上有两点A(－7，y1)，B(－8，y2)，则y1__>__y2(填“>”“<”或“＝”). 12．(2022·南通)如图，B为地面上的一点，测得B到树底部C的距离为10 m，在B处放置1 m高的测角仪BD，测得树顶A的仰角为60°，则树高AC为 __(1＋10)__ m. 13．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于点A，B，与y轴交于点D，以AB为直径的半圆M交y轴于点C，则线段CD的长为__3＋__． 　　　　 14．如图，△ABC内接于半径为6的⊙O，CD⊥AB于点D，若sin ∠ACD＝，则BC的长为__4__． 15．(乐山中考)如图，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P与OB，AB均相切，点P是线段AC与抛物线y＝ax2的交点，则a＝__5__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，解这个直角三角形． 解：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AC＝3，∴BC＝AC·tan A＝3tan 30°＝3×＝3，AB＝＝＝＝6，∠B＝90°－∠A＝60° 17．(9分)如图，平面直角坐标系中，以点C(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点. (1)求A，B两点的坐标； (2)若二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的表达式． 解：(1)过点C作CM⊥x轴于点M，连接AC，则AM＝BM，AC＝OM＝2，CM＝，∴BM＝AM＝＝1，∴OA＝OM－AM＝1，OB＝OM＋BM＝3，∴A，B两点的坐标分别为(1，0)，(3，0) (2)将点A(1，0)，B(3