极速提分法第8招含字母系数的一元一次不等式(组)的四种应用 练习课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第8招 含字母系数的一元一次不等式(组)的四种应用 北师版 八年级下 例 典 例 剖 析 极速提分法 【解题秘方】 先用含字母数的式子表示方程组的解，再列出含字母系数的不等式，并求出其解集． 极速提分法 极速提分法 应用 1 已知方程组解的情况求字母的取值范围 分 类 训 练 (1)求a的取值范围； 极速提分法 极速提分法 (2)化简：|a－3|＋|a＋2|. 【解】∵－2＜a≤3，∴a－3≤0，a＋2＞0. ∴原式＝3－a＋a＋2＝5. 极速提分法 应用 2 已知不等式组的解集求字母系数的值 极速提分法 极速提分法 －3≤m＜－2 应用 3 已知不等式组的整数解的情况求字母系数的取值 范围 极速提分法 【点拨】 极速提分法 a≤1 应用 4 根据不等式组有解、无解求字母系数的取值范围 极速提分法 【点技巧】 不等式组无解，说明两个不等式没有公共的解集，结合数轴，即可得出答案． 极速提分法 极速提分法 已知方程组的解满足x＋y＜0，求k的取值范围． 解： ①×3－②，得8x＝2k＋4，解得x＝＋. ②×3－①，得8y＝2k－4，解得y＝－. ∵x＋y＜0，∴＋＋－＜0.∴k＜0. 1已知方程组的解中x为非正数，y为负数． 【解】解原方程组得 ∵x为非正数，y为负数， ∴解得－2＜a≤3. 2若不等式组的解集为－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值． 【解】 解不等式①，得x＜；解不等式②，得x＞2b＋3. 根据题意，得＝1，2b＋3＝－1，解得a＝1，b＝－2. 则(b－1)a＋1＝(－2－1)1＋1＝(－3)2＝9. 3 [2023·龙东地区]关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是_____________． 解不等式组得－5<x≤m＋1. ∵关于x的不等式组有3个整数解， ∴这3个整数解为－4，－3，－2. ∴－2≤m＋1<－1，解得－3≤m<－2. 4 [2023·重庆八中模拟]若不等式组无解，则a的取值范围是__________． 5若不等式组有解，求实数a的取值范围． 【解】 解不等式①，得x＜a－1；解不等式②，得x＞－6. ∵不等式组有解，∴－6<x<a－1. ∴a－1＞－6，解得a＞－5. $$