精品解析：南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

南通市海门区东洲国际学校九年级2024学年度3月份第一次月度考试 数学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4.作弊者，本卷按0分处理。 5.考试时间：2024年3月18日下午13：30-16：00 （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷） 一．选择题 1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果（ ） A. 1 B. 12 C. 11 D. 6 3 计算：(﹣a2)3=( ) A. a6 B. ﹣a6 C. a5 D. ﹣a5 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列数据的方差最大的是（ ） A. 3，3，6，9，9 B. 4，5，6，7，8 C. 5，6，6，6，7 D. 6，6，6，6，5 6. 如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，y随x增大而增大 C. 方程的根为0和2 D. 当时，x的取值范围是 8. 如图，在矩形中，，，点与原点重合，点B在轴的正半轴上点在轴的负半轴上，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，直线与相交于点，则的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点B的坐标为( ) A. （4，2） B. （4，3） C. （5，2） D. （5，3） 10. 如图所示，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形，连接，．已知正方形与正方形面积之比为，若，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题 11. 计算﹣2的结果是______． 12. 分解因式：____． 13. 已知是关于的方程的解，则的值为________． 14. 某等腰三角形的一边长为3，另外两边长是关于的方程的两根，则_______； 15. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为______． 16. 黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感．如图，连接正五边形的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第次变换后所得点坐标是 ____________． 18. 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是______． 三．解答题 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天? 21. 目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出m=__________；n=_______________； （2）请把图中的条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请估算全1800名学生中，大约有多少人最认可微信和支付宝这两样新生事物？ 22. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到