精品解析：山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

初二数学第一次检测试题 时间：120分 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在 0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在实数，，0，中，最小的实数是（ ）． A. B. C. 0 D. 3. 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2， B. 0.3，0.5，0.4 C. 5，12，13 D. 4，13，15 4. 实数介于（ ） A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A 14 B. 16 C. 20 D. 28 6. 如图，数轴上表示0，1，点分别为A，B，C，点B到点C的距离与点B到点D的距离相等，则点D所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方体长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A 25 B. C. 35 D. 9. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 10. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若小正方形的面积是1，大正方形的面积为5，下列结论：①；②；③；其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ② C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11. 的算术平方根是__________； 的平方根是____________．－27的立方根是_________； 12. 若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为_______． 13. 如图为某楼梯，测得楼梯长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米. 14. 观察下列每组勾股数：①3、4、5；② 5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；⑤15、m、n，根据你发现的规律可得m+n= ____． 15. 若的整数部分为a，小数部分为b，则__________ ． 16. 若，则__________． 17. 若，则x+y= __________ ． 18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______． 三、计算题（共21分） 19. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 求下列各式中的x的值 （1）； （2）． 四、解答题（共45分） 21. 如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，，求：四边形ABCD的面积． 22. 小明的书房显长方形，其长与宽的比是5∶3，房间的面积为12m2，求这个房间的长与宽各是多少？（计算结果保留根号）． 23. 在数轴上作出对应的点． 24. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？ 25. 如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 26. 观察下列各式化简的过程，并解决问题： （1）化简 （2）从以上化简的结果中找出规律，写出用n(且n为正整数)表示上面规律的式子； （3）根据以上规律计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学第一次检测试题 时间：120分 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在 0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择． 【详解】在这些实数中，无理数为3π，6.1010010001⋯，，共有3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键． 2. 在实数，，0，中，最小的实数是（