比例的基本性质（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小学数学教学设计 课 题 比例的基本性质 课 型 新授课 教学内容 人教版六年级下册第四单元第二课时 教学内容分析 本节课教学内容包括认识比例各部分的名称、比例的基本性质、两个比能否组成比例以及根据乘法等式写出比例等四部分内容。这部分内容是在学生学习了比和比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。 教学目标 1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，会把乘积相等的式子转化成比例。 2.通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，积累数学活动经验，体会有序思考、变与不变的思想，发展推理意识。 3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，体会探索规律的乐趣；感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。 教学重点 了解比例各部分间的名称，探索并掌握比例的基本性质。 教学难点 比例的乘积形式与比值形式的相互转化。 学情分析 经过五年多数学知识的连续学习，以及对学生数学兴趣和数学学习习惯的培养，学生已经具备一定的数学学习经验和初步的自主学习能力。但是该年龄段的学生逻辑思维能力较慢，分析、解决问题能力较差，上课注意力不是很集中，好动，缺乏踏实，认真、严谨的学习态度。因此，在本节课上，应加强组织教学，引导学生夯实基础，理解概念，灵活应用，为今后解比例和正反比例的教学打下基础。 教学准备 课件、学习单 教 学 过 程 教学环节 具体设计过程 环节感悟 一、复习旧知，导入新课 1. 课件出示：8：4和10：5 它们是什么？什么是比？它们的比值分别是多少？ 2. 所以8：4=10：5 是比例。 表示两个比比值相等的式子叫作比例。 3. 判断下面两个比例是否正确。 4:2=5:2.5 12:3=20:4 设计意图：回顾之前所学习的内容，唤起已知经验，为新课的学习做铺垫。 二、探究新知 环节一：探究比例各部分名称。 1.学生自主阅读教材39页第一段文字，看看什么叫比例的项、外项和内项。 让学生说一说2.4：1.6=60：40的内向和外项。提问：如果把上面的比例写成分数形式，这个比例的内向和外项分别是什么？ 2.请指出下列比例的内项和外项。 15：9=5：3 设计意图：以学生自学为主，教师辅导为辅，弄清比例各部分的名称，提高学生对信息的提取和理解能力。 环节二：探究比例的基本性质。 1. 猜数:这个比例的两个内项可能是什么数呢？ 6 ： = ：4 小组合作完成，看一看你们能写出几组不同的数。 小组汇报，并集中交流。 2. 提问：观察一下每一组内项有什么共同的地方？（乘积都相等）乘积相等的式子我们可以写写无数个，所以可以写无数个这样的内项。 3.外项的积是多少呢？你有什么发现？ 4.组织学生举例验证自己的发现。（验证猜想） 活动要求： (1)同桌分别写出一个比例，交换验证。 (2)通过举例验证，能得出什么结论？同桌内说一说。 学生活动，教师巡视指导。 5.小结归纳。 （1）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 （2）用字母表示比例的基本性质： b、d均不为0 （3）四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 设计意图：通过计算和小组讨论得出比例的基本性质，培养了学生思考、合作、交流和总结的能力。 三、思考拓展 1. 课件出示 1. 应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？ （1） （2）0.2 : 2.5 和 4 : 50 提问：题目的要求是什么？ 教师指导解题的方法和格式：应用比例的基本性质，判断哪组中的两个比可以组成比例，先假设上面四组中的两个比都能组成比例，再看该比例里的两个外项的积与两个内项的积是否相等。若相等，则假设成立，该组中的两个比能组成比例；若不相等，则假设不成立，该组中的两个比不能组成比例。 学生独立完成后汇报。 要判断哪组中的两个比可以组成比例，还有什么方法？(求比值的方法) 2. 填一填 （根据比例的基本性质：内项积等于外项积） （1）如果a：b=8:9，,那么 a （ ）=b （ ） （2）如果5x = 8y，则 5：y=（ ）：（ ） （3）如果 ，那么 （ ）=（ ） 学生独立完成，汇报交流。 3.小游戏：任意说出四个10以内的自然数，看看它们能不能组成比例。 先出示3、6、5、9，判断这四个数能不能组成比例？ 换掉一个数字出示3、6、2、9，判断这四个数能不能组成