押题冲刺卷(四)-【名校强基卷】2024年高考数学押题冲刺试卷

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 押题冲刺卷（四） 本试卷共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 $ 求的 1.对任意实数a,b,c,在下列命题中，真命题是 贸 A.“ac2>bc2”是“a>b”的必要条件 B.“ac2=bc2”是“a=b”的必要条件 C.“ac2=bc2”是“a=b"的充分条件 D.“ac2≥bc2"是“a≥b”的充分条件 2.已知一个圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为4，其母线与底面所成的角为45°，则这个圆台的 体积为 () A.5 中 3π B12② C.o D.40v2 3 3 3.设fx)=sin(ox+p(o>0),若f于）=1，则函数y=f(牙-x A.是奇函数 B.的图象关于点（受，0）对称 C.是偶函数 D.的图象关于直线x=受对称 4.函数y=x)满足当xe(-艺，受)时.f(-x)+中0os2 sin 2.c =0，则f(x)的大致图象是 如 留 5.若两个正实数x,y满足x十y=3,且不等式4， x+1 16>m2-3m十5恒成立，则实数m的取值范围为 A.{m-4<m<1} B.{mm<-1或m>4》 C.{m-1<m<4) D.{mm<0或m>3} 24 x>0 6.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)一a有三个不同的零点，则实数a的取值范围 x2+x+1x≤0 是 A.( A[是) c.[] D.[) 押题冲刺卷（四） 第1页（共4页） 7.已知AB=2,CD1=1,且AB-2CD=2V3,则AB和CD的夹角为 A.30 B.60 C.120 D.150 8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P是C上一点，且|PF|=5,以PF为直径的圆截x轴所 得的弦长为1，则p= () A.2 B.2或4 C.4 D.4或6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的有 A.90,92,92,93,93,94,95,96,99,100的第75百分位数为96. B.设一组样本数据x1,x2,…,xm的方差为0.1，则数据10x1,10x2,…,10xm的方差为1. C.已知经验回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则经验回归直线的方程是y= 1.23x+0.05. D.已知随机变量~N(2,a2),且P(5<4)=0.8,则P(0<<4)=0.6. 10.函数f(.x)=Asin(r十p)(A>0,w>0,g<”)的部分图象如图所示，下列结论中正确的是 ( A直线x=一否是函数f(x)图象的一条对称轴 B函数f(x)的图象关于点（一晋+经，0小，k∈Z对称 C函数/x)的单调递增区间为[一登+红，音十x],k∈乙 D,将函数f八x)的图象向右平移是个单位得到函数g(x)=sin(2r+)的图象 1,在平面直角坐标系0中，A1.0),B(-2.0),点P满足附-2设点P的轨连为C.则 ( A.C的周长为4π B.OP(O,P不重合时)平分∠APB C.△ABP面积的最大值为6 D.当AP⊥AB时，直线BP与轨迹C相切 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知实数a、c满足c<1<a,关于x的不等式一ar二t+a≥0的解集为 (x一1)2 13.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的熊猫形象备受追捧，引来国内外粉丝争相购买，竞 出现了“一墩难求”的局面.已知某工厂生产一批冰墩墩，产品合格率为90%.现引进一种设备对产品质 量进行检测，但该设备存在缺陷，在产品为次品的前提下用该设备进行检测，检测结果有90%的可能为 不合格，但在该产品为正品的前提下，检测结果也有5%的可能为不合格.现从生产的冰墩墩中任取一 件用该设备进行检测，则检测结果为合格的概率是 14.如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体， 亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足MN ⊥AB,若AB=4,则该多面体的表面积为 ,点N轨迹的长度为 押题冲刺卷（四）第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)如图所示，斜三棱柱ABCA1B1C中，点D1为AC1上的中点. (1)求证：BC1∥平面AB1D1: (2)设三棱锥AA1BD的体积为V1,三棱柱ABCA1BC的体积为V2,求2 16.(15分)一次高三高考适应性测试