押题冲刺卷(七)-【名校强基卷】2024年高考数学押题冲刺试卷

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 押题冲刺卷（七） 本试卷共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 $ 求的 1.若i(1一)=1，则一= ( A.-2i B.-i C.i D.2i 2.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60， 80),[80,100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 频率 组跎 0.02 0.015 0.01 册 0.005 0V20406080100成绩/分 杯 A.45 B.50 C.55 D.60 3.已知{am}是等差数列，a1o=10,其前10项和S10=70,则其公差d= 1 c n号 4已知二项式(2x+）” 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于 如 A.240 B.120 C.48 D.36 5.在△ABC中，若A=60°，BC=4√3，AC=4√2，则角B的大小为 A.30° B.45 C.135° D.45°或135 6.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(2+x)=一f(2-x),若f(1)>1,f(2023)=2sint,则实数 t的取值范围是 A(停+2x,+2x),k∈Z B(-+2k,-吾+2x,∈Z C.(后+2x+2x,k∈z D.(-话+2x,-吾+2k)ke 留 7.已知函数f(x)= fer,x≤l (x一2)，x>1若方程f(x)一mx-1=0恰有两个不同实根，则正数m的取值范围 为 () A(2,u1,e-D B(2)u1e- c.(3)u1e-D D.(3,1U1e- 8.在△ABC中，点P满足2BP=PC,过点P的直线与AB,AC所在的直线分别交于点M,N,若AM= xAB,AN=yAC(x>0,y>0),则2x十y的最小值为 ( A.3 B.3瓦 C.1 押题冲刺卷（七） 第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.关于直线l:m.x一y一4=0，下列说法正确的是 A.直线（在y轴上的截距为4 B.当m=0时，直线1的倾斜角为0 C.当m≥0时，直线l不经过第二象限 D.当m=1时，直线1与两坐标轴围成的三角形的面积是8 10.设x>0,y>0,则下列结论正确的是 A.不等式(x十y)(】+1)≥4恒成立 B.函数f(x)=3十3一的最小值为2 C.函数f(x)2+3x+1 的最大值为号 D.若x十-2.则2十十y有的最小值为6 11.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都 接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体 是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙 所示，若正四面体ABCD的棱长为2，则下列说法正确的是 () A.勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是8（π一√3） B.勒洛四面体ABCD内切球的半径是4一√ C.勒洛四面体的截面面积的最大值为2π一2√3 D勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为2- 2 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分」 12.若函数fx)=2sim(or-)(w>0)的最小正周期为受，则f()的值为 18.定义：如果函数y一f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x(a<o<b),满足f()=fb）二fa) b-a 则称函数y=f(x)是[a,b们上的“平均值函数”，xo是它的一个均值点，例如y=x2是[一1,1]上的平均 值函数，0就是它的均值点.现有函数f(x)=x3+mx是[一1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范 围是 14.已知抛物线C:2=2py(p>0)的焦点为F,过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足 条件的抛物线C的方程： ,此时该弦的中点到x轴的离为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲，乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定： 每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏， 掷出点数大于2的人去参加乙游戏 押题冲刺卷（七）第2页（共4页） (I)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率： (Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率： (Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙