押题冲刺卷(六)-【名校强基卷】2024年高考数学押题冲刺试卷

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 押题冲刺卷(六) 本试卷共150分,考试时间120分钟。 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知全集U-(1,2,3,4,5),M-(1,3),N-(3,5),则如图所示的阴影部分表示的集合是 _ ) A.(3,4,5{ B.1,3.5 C.1,2,5) D./2,4 吾夸 2.函数f(r)-e-22-1的图象大致是 = 完 3.某地有一片长期被污染水域,经过治理后生态环境得到恢复,在此水域中生活的鱼类数量可以采用阻滞 M 增长模型x(()一 一进行预测,其中x(7)为7年后的鱼类数量,,为自然增长率,M(单位:万 班 条)为饱和量,x。(单位:万条)为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条,以此为初始值,若 自然增长率为0.14,饱和量为1600万条,那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为(参考数据e4~ ) B.72万条 C.77万条 A.68万条 D.83万条 4.已知抛物线C:y*-20x的焦点为F,抛物线C上有一动点P,Q(6,5),则|PF|+|PQ的最小值为 -_ ) A.10 B.16 C.11 D.26 5.函数f(x)一x2十2lnx一bx十a(b>0,aR)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是 B.3 A.2 C.22 D.1 押题冲刺卷(六) 第1页(共4页) 6.设等差数列a)的前n项和为S,已知(a-1)3+2012(a-1)-1,(a2o06-1)3+2012(a2006-1)- 一1,则下列结论正确的是 _ A.S2o12=-2012,a2o12>a7 B. S2o12-2012.a2o12>a7 C. S2o12--2012,a2o12<a7 D. S212-2012,a2o12<a7 7.已知a=In(sin 1.01),b-1.01. 101 ,c-ln1.01,则 C.ba<( A.abc Bc<) D. 8.简车是我国古代发明的一种水利灌源工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描 绘了简车的工作原理,假定在水流稳定的情况下,简车上的每一个盛水简都做匀速圆周运动,将简车抽 象为一个几何图形(圆),简车的半径为2m,简车的轴心O到水面的距离为1m,简车每分钟按逆时针转 动2圈,规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P。时的位置)时开始计算时间,设盛水简M从P。 运动到点P时所用时间为t(单位;s),且此时点P距离水面的高度为(单位;m).若以简车的轴心O为 坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy(如图2),则h与/的函数关系式为 _ _2 冒2 A.=2sin(1-)+1,ic[0,+o) B.=2sin(1+)+1,te[o,+oo) C.h-2sin(n-“)+1,1c[0o+oo) D.-2sin(ni+)+1,tc[o,+o) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.一家公司为了解客户对公司新产品的满意度,随机选取了名客户进行评 分调查,根据评分数进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出的频 组鹤 0.028--..-. 率分布直方图如图所示,其中有8名客户的评分数落在[40,50)内,则 0 C A.图中的a-0.006 B.n-200 0no- 040 50 60708090100分数 C.同组数据用该组区间的中点值作代表,则评分数的平均数为76.2 D.该公司计划邀请评分数低于第25百分位数的客户参与产品改进会议,若客户甲的评分数为71,则甲 将会被邀请参与产品改进会议 [|log(x-1),1<x<3 10.已知函数f(r)一 ,若方程/(x)一n有四个不同的实根x1,x2,x,x满足x 23 <x。<x,则下列说法正确的是 _ _ A.-1 C.+x-12 D.xx.(27,29) 11.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为/(x)和g'(x),若/(x十2)一g(1-x)=2,/(x)= g(x十1),且g(x十1)为奇函数,则下列说法中一定正确的是 ) A.g(1)-0 B.函数g(x)的图象关于1一2对称 C./()g()_0 _ 押题冲刺卷(六) 第2页(共4页) 第II卷(非选择题) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.() 展开式中的常数项为 13.在角、、、..、。的终边上分别有一点P、P、P、.、Pao,如果点P 的坐标为(sin(15^*}-),sin (75*+^")),1<<30,kN,则cos6+co