江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023～2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

2023～2024学年度第二学期月考试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1.9的平方根是（ ） A. B.3 C. D.±3 2.根据地区生产总值统一核算结果，盐城市去年第一季度实现地区生产总值1702.3亿元．将1702.3亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A.x5＋x5＝x10 B.x5÷x5＝x C.x5·x5＝x10 D.（x5）5＝x10 4.实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（ ） A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 5.若抛物线y＝a（x－h）2＋k（a＞0）过点A（0，1），B（8，2），则h的值不可以是（ ） A.－3 B.0 C.2 D.4 6．如图1和图2，已知点P是⊙O上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与⊙O相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A，连接并延长OA，再在射线OA上截取线段AB，使AB＝OP，作直线PB，则直线PB即为所求； 乙：如图2，作直径PA，在⊙O上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作∠BPC，使∠BPC＝∠A，则直线PC即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.甲、乙两人的作法都正确 B.甲、乙两人的作法都错误 C.甲的作法正确，乙的作法错误 D.甲的作法错误，乙的作法正确 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.分解因式 ． 8.计算的结果是 ． 9.已知式子有意义，则x的取值范围是 ． 10.圆锥的侧面积是10π，底面半径为2cm，则圆锥的母线长是 cm． 11.设x1，x2是方程的两个根，则 ． 12.如图，已知直线AD∥BE∥CF，如果，，那么线段的长是 ． 13.在反比例函数中，已知四边形ABDC与四边形BOFE都是正方形，则点C的坐标为 ． 14.不等式组的所有整数解是 ． 15.关于x的一次函数的图象过点（4，a），（5，b），（6，c），若abc＜0，则m的取值范围是 ． 16.如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E从点B运动到点C，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于∠BAC，连接DF，在点E运动的过程中，DF长的最小值为 ． （第12题） （第13题） （第16题） 三、解答题（本大题共11题，共88分) 17.（6分）计算： 18.（7分）先化简，再求代数式的值：，其中x是-2＜x＜3之间的整数，请选一个合适的x求解． 19.（7分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形． 20.（8分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）．请根据以上信息，解答下列问题． （1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1560名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？ 21.（7分）2024年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《麻辣滚烫》，《飞驰人生》，《第二十条》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看． （1）甲选择《