精品解析：2024年辽宁省鞍山市台安县部分学校中考模拟(一模)数学试题

中考模拟卷数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某运动项目比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（ ） A. 与对手打成平局 B. 输给对手 C. 打赢了对手 D. 无法确定 2. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 6. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数中，若kb<0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？该问题中的羊价为（ ） A. 21钱 B. 65钱 C. 150钱 D. 165钱 9. 如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线与相交于点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形的顶点，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点.则点的坐标为（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算 的结果等于_________． 12. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 13. 如图，在体育课上，，，，，，六位同学分别站在正六边形的6个顶点处（面向六边形内）做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手或右手边的第一个人．若游戏中传球和接球都没有失误，现在球在手上，则经过两次传球后球又传到手上的概率为__________． 14. 如图，矩形，对角线与双曲线交于点，若，则矩形的面积为________． 15. 如图，在矩形中，是的中点，连接是边上一动点，过点的直线将矩形折叠，使点落在上的处，当是等腰三角形时，__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最高的是灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号的照明灯共200只，甲型号照明灯的进价为30元/只，乙型号照明灯的进价为60元/只． （1）若购进甲、乙两种型号的照明灯共用去7200元，求甲、乙两种型号照明灯各购进多少只． （2）若商场准备用不多于8400元购进这两种型号的照明灯，问：甲型号照明灯至少购进多少只？ 18. 【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 （1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； （2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； （3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析： ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 19. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位（）是时间（）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误． （） （） 解答下列问题： （1）记录错误的值是__________，正确的值应该是__________； （2