精品解析：2024年河南省周口市项城市第一初级中学中考第二次模拟考试数学试题

项城一中第二次模考试卷数学 一、选择题 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的有（ ） ①当时，它是菱形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子运算正确的是（　　　）. A. 3x + 4x = 7x2 B. C. x3·x4 = x7 D. 6. 如图，在平行四边形中，为的中点，延长至点，使，连接交于点，则等于：（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴正半轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1在矩形中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为的长为关于的函数图像如图2所示，则当点为中点时，的长为（ ） A. 5 B. 8 C. D. 二、填空题 11. 在函数中，自变量x的取值范围是 ____． 12. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是______ ． 13. 分解因式__________． 14. 如图，扇形中，，点分别在上，连接，点，关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为__________． 15. 如图，在矩形中，已知，，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段向终点C运动，运动时间为t秒，连接，把沿着翻折得到．作射线与边交于点Q，当时，_______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. （1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． （2）解方程． 18. 如图，反比例函数图象经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）尺规作图：作出线段的垂直平分线，分别与、交于点、．(要求：不写作法，保留作图痕迹) （3）在(2)的条件下，连接．求证：． 19. 第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图1）．小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点在同一条直线上），请帮小杰计算火炬塔的高．（，，，，，，结果保留整数） 20. 开学期间，“艾上雪”品牌书包以其样式新颖，寓意美好，价格合理而深受学生喜欢．某文具店主统计了前两周的“艾上雪”学生包的销售情况，发现第一周男生包的销量是个，女生包销量是个，总利润是元；第二周男生包的销量是个，女生包的销量是个，总利润是元． （1）每个男生包和女生包的利润分别是多少元？ （2）在两种书包的进价不变的情况下，第三周店主调整了价格，男生包每个涨价元，女生包每个降价元，统计后发现，第三周两种类型书包的销量一样，并且男生包的利润达元，女生包的利润达元．求出的值． 21. 中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽流到田地，与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，且，若点P到点C的距离为32m，立式水轮的最低点到水面的距离为2m．连接． （1）求证：是的切线； （2）请求出水槽的长度． 22. 如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为时达到离地面的最大高度．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式； （2）场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性； （3）在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯