精品解析：江苏省盐城市大丰区飞达路初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期九年级数学月考试题 （时间： 120分钟 总分：150分） 一、选择题 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则x+y的值为（　　）． A. B. C. D. 4. 第七次全国人口普查数据显示，大丰区常住人口约为645000人，这个数字645000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 5. 已知，则是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）． A. B. 且 C D. 且 7. 如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2﹣k1的值是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A处出发，以2cm/s小的速度分别沿和的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：），则下列图像中可表示y与x（且）之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 化简：______． 10. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________． 11. 已知方程是关于的一元一次方程，则该方程的解为______． 12. 已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为_____． 13. 二次函数的顶点坐标为_____． 14. 若关于x的分式方程有增根，则m＝_______． 15. 某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有______名． 16. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_____． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程： （1） （2）． 19. 解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0． （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1、x2是方程两根，且x12+x22=22+x1x2，求实数m的值． 22 已知与成正比例，当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求x的取值范围． 23. 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是______． （2）为的小数部分，为的整数部分，求的值． （3）已知，其中是一个正整数，，求的值． 24. 如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B． （1）求n的值； （2）若，根据图象直接写出当时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． 25. 2022年在中国举办冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品．某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的价格销售了256套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该商品每套降价1元，销售量就增加40套，当该商品每套降价多少元时，五月份可获利1920元？ 26. 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如是“差1方程”． （1）判断下列方程是否为“差1方程”？ （2）已知关于的方程（是常数）是“差1方程”， 求m的值； （3）若关于的方程（，是常数，）是“差1方程”，设，求的最大值． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，点P是抛物线上位于点B、C之间的动点． （1）求的度数； （2）若，求点P的坐标； （3）已知点，若点抛物线上，且； ①仅用无刻度的直尺在图2中画出点Q； ②若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春学期九年级数学月考试题 （时间： 120分钟 总分：1